平方完成
2次式を標準形(頂点形)に書き換える手順
この計算機について
平方完成計算機は、任意の2次式 ax² + bx + c を頂点形 a(x − h)² + k に書き換え、a のくくり出し、x の係数を半分にする、2乗する、完全平方をまとめる、という各手順を表示します。さらに頂点、対称軸、最小値または最大値、実根も放物線の図とともに求めます。代数の宿題、グラフ描画、2次方程式の解の公式の導出に役立ちます。
平方完成計算機の使い方
- 入力欄に問題の値を入力します。
- 結果を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
- 公式とビジュアルによる解説を確認して、答えがどう導かれたかを追います。
- ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。
一般的な例
- x² − 6x + 5 → (x − 3)² − 4、頂点 (3, −4)、根 x = 1 と x = 5
- x² + 6x + 11 → (x + 3)² + 2、頂点 (−3, 2)、実根なし
- 2x² − 8x + 3 → 2(x − 2)² − 5、頂点 (2, −5)
- x² + 4x + 4 → (x + 2)²、重根 x = −2 を持つ完全平方
- −x² + 2x + 3 → −(x − 1)² + 4、頂点 (1, 4)、下に開く
よくある質問
平方完成計算機はどのように機能しますか？
値を入力すると、この問題に対する厳密な数学的手法を適用し、使用した公式とともに結果を表示します。すべて高精度な演算で計算されるため、表示される答えは通常の浮動小数点の丸めに制限されません。
平方完成計算機はどんな時に使いますか？
宿題や試験対策、手計算の検算、そしてより大きな問題の一部としてこの計算を素早く確実に済ませたいときに便利です。
結果の精度はどのくらいですか？
計算は内部的に有効数字30桁の精度で実行されます。表示される値は読みやすいよう丸められていますが、基礎となる結果は一般的な手計算やポケット電卓の計算よりはるかに正確です。
特定の計算結果を他の人と共有できますか？
はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ計算がそのまま開きます。