Completar o Quadrado

Reescreva uma quadrática na forma canônica, passo a passo

Sobre esta calculadora

A calculadora Completar o Quadrado reescreve qualquer quadrática ax² + bx + c na forma canônica a(x − h)² + k, mostrando cada passo: colocar a em evidência, dividir pela metade o coeficiente de x, elevá-lo ao quadrado e agrupar o quadrado perfeito. Ela também fornece o vértice, o eixo de simetria, o valor mínimo ou máximo e as raízes reais, com um visual da parábola. Útil para lições de casa de álgebra, gráficos e para deduzir a fórmula quadrática.

Como usar a calculadora de Completar o Quadrado

  1. Digite os valores do seu problema nos campos de entrada.
  2. Leia o resultado — ele atualiza instantaneamente enquanto você digita.
  3. Confira a fórmula e a explicação visual para acompanhar como a resposta foi encontrada.
  4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

  • x² − 6x + 5 → (x − 3)² − 4, vértice (3, −4), raízes x = 1 e x = 5
  • x² + 6x + 11 → (x + 3)² + 2, vértice (−3, 2), sem raízes reais
  • 2x² − 8x + 3 → 2(x − 2)² − 5, vértice (2, −5)
  • x² + 4x + 4 → (x + 2)², um quadrado perfeito com raiz dupla x = −2
  • −x² + 2x + 3 → −(x − 1)² + 4, vértice (1, 4), abre para baixo

Perguntas frequentes

Como funciona a calculadora de Completar o Quadrado?

Digite seus valores e a calculadora aplica o método matemático exato para esse problema, mostrando o resultado junto com a fórmula utilizada. Tudo é calculado com aritmética de alta precisão, então a resposta que você vê não é limitada pelo arredondamento comum de ponto flutuante.

Quando eu usaria a calculadora de Completar o Quadrado?

Ela é útil para lição de casa e preparação para provas, para conferir contas feitas à mão e sempre que uma etapa de um problema maior precisar desse cálculo feito de forma rápida e confiável.

Quão precisos são os resultados?

Os cálculos rodam internamente com 30 dígitos significativos de precisão. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o resultado subjacente é muito mais preciso que um cálculo típico feito à mão ou em uma calculadora de bolso.

Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?

Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente o mesmo cálculo para quem clicar.