Resolutor diofántico
Soluciones enteras de ax+by=c
Acerca de esta calculadora
El Resolutor diofántico halla todas las soluciones enteras de la ecuación lineal a·x + b·y = c. Utiliza el algoritmo de Euclides extendido para calcular gcd(a, b) y los coeficientes de Bézout, informa de si existe solución y ofrece la familia completa de un parámetro x = x0 + (b/g)·t, y = y0 − (a/g)·t con soluciones de ejemplo y un elemento visual de puntos de la red.
Cómo usar la calculadora de Resolutor diofántico
- Introduce los valores de tu problema en los campos de entrada.
- Lee el resultado — se actualiza al instante mientras escribes.
- Consulta la fórmula y la explicación visual para seguir cómo se halló la respuesta.
- Copia la URL de la página para compartir el cálculo exacto.
Ejemplos comunes
- 3x + 5y = 11 → x = 2 + 5t, y = 1 − 3t
- 6x + 9y = 15 → gcd 3 divide a 15, x = 4 + 3t, y = −1 − 2t
- 2x + 4y = 5 → gcd 2 no divide a 5, no hay soluciones enteras
- 0x + 5y = 10 → y = 2, x es libre (x = t)
- 0x + 0y = 0 → todo par de enteros (x, y) es solución
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona la calculadora de Resolutor diofántico?
Introduce tus valores y la calculadora aplica el método matemático exacto para este problema, mostrando el resultado junto con la fórmula que usó. Todo se calcula con aritmética de alta precisión, así que la respuesta que ves no está limitada por el redondeo de coma flotante habitual.
¿Cuándo usaría la calculadora de Resolutor diofántico?
Es útil para tareas y preparación de exámenes, para comprobar trabajo hecho a mano y siempre que un paso de un problema mayor necesite este cálculo hecho de forma rápida y fiable.
¿Qué precisión tienen los resultados?
Los cálculos se ejecutan internamente con 30 dígitos significativos de precisión. Los valores mostrados se redondean para mayor legibilidad, pero el resultado subyacente es mucho más preciso que un cálculo típico a mano o con calculadora de bolsillo.
¿Puedo compartir un cálculo específico con otra persona?
Sí. Cada valor que introduces actualiza la URL, así que copiar la barra de direcciones y compartir el enlace reabre exactamente el mismo cálculo para quien haga clic.