Solucionador Diofantino

Soluções inteiras de ax+by=c

Sobre esta calculadora

O Solucionador Diofantino encontra todas as soluções inteiras da equação linear a·x + b·y = c. Ele usa o algoritmo de Euclides estendido para calcular mdc(a, b) e os coeficientes de Bézout, informa se existe solução e fornece a família completa de um parâmetro x = x0 + (b/g)·t, y = y0 − (a/g)·t com soluções de exemplo e um visual de pontos do reticulado.

Como usar a calculadora de Solucionador Diofantino

  1. Digite os valores do seu problema nos campos de entrada.
  2. Leia o resultado — ele atualiza instantaneamente enquanto você digita.
  3. Confira a fórmula e a explicação visual para acompanhar como a resposta foi encontrada.
  4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

  • 3x + 5y = 11 → x = 2 + 5t, y = 1 − 3t
  • 6x + 9y = 15 → mdc 3 divide 15, x = 4 + 3t, y = −1 − 2t
  • 2x + 4y = 5 → mdc 2 não divide 5, sem soluções inteiras
  • 0x + 5y = 10 → y = 2, x é livre (x = t)
  • 0x + 0y = 0 → todo par inteiro (x, y) é uma solução

Perguntas frequentes

Como funciona a calculadora de Solucionador Diofantino?

Digite seus valores e a calculadora aplica o método matemático exato para esse problema, mostrando o resultado junto com a fórmula utilizada. Tudo é calculado com aritmética de alta precisão, então a resposta que você vê não é limitada pelo arredondamento comum de ponto flutuante.

Quando eu usaria a calculadora de Solucionador Diofantino?

Ela é útil para lição de casa e preparação para provas, para conferir contas feitas à mão e sempre que uma etapa de um problema maior precisar desse cálculo feito de forma rápida e confiável.

Quão precisos são os resultados?

Os cálculos rodam internamente com 30 dígitos significativos de precisão. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o resultado subjacente é muito mais preciso que um cálculo típico feito à mão ou em uma calculadora de bolso.

Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?

Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente o mesmo cálculo para quem clicar.