丢番图方程求解器
求 ax+by=c 的整数解
关于这个计算器
丢番图方程求解器求出线性方程 a·x + b·y = c 的所有整数解。它使用扩展欧几里得算法计算 gcd(a, b) 和贝祖系数，判断解是否存在，并给出完整的单参数解族 x = x0 + (b/g)·t, y = y0 − (a/g)·t，附带示例解和格点可视化。
如何使用丢番图方程求解器计算器
- 在输入框中填入您问题的数值。
- 读取结果——它会在您输入时即时更新。
- 查看公式和可视化解释，了解答案是如何得出的。
- 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。
常见示例
- 3x + 5y = 11 → x = 2 + 5t, y = 1 − 3t
- 6x + 9y = 15 → gcd 3 整除 15，x = 4 + 3t, y = −1 − 2t
- 2x + 4y = 5 → gcd 2 不整除 5，无整数解
- 0x + 5y = 10 → y = 2，x 自由（x = t）
- 0x + 0y = 0 → 每一对整数 (x, y) 都是解
常见问题
丢番图方程求解器计算器是如何工作的？
输入您的数值，计算器会应用针对该问题的精确数学方法，显示结果以及所使用的公式。所有计算均采用高精度运算，因此您看到的答案不受普通浮点舍入的限制。
什么时候会用到丢番图方程求解器计算器？
它适用于家庭作业和备考、核对手工演算的结果，以及在更大的问题中需要快速而可靠地完成这一步计算的任何时候。
结果有多精确？
计算内部以 30 位有效数字的精度进行。显示的数值会四舍五入以便阅读，但底层结果远比典型的手算或袖珍计算器计算精确。
可以把某次计算分享给别人吗？
可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的计算。