Prędkość orbitalna i ucieczki

Okres orbitalny, prędkość na orbicie kołowej i prędkość ucieczki

v = √(GM/r) · v_esc = √(2GM/r) · T = 2π√(r³/GM)

Prędkość na orbicie kołowej

7,672 km/s

7672,5 m/s

Prędkość ucieczki

10,851 km/s

10 850,5 m/s

Okres orbitalny

5545 s

1,54 h

Parametr grawitacyjny (μ = GM)

3,9859E14 m³/s²

Prędkość ucieczki jest √2 ≈ 1,414 razy większa od prędkości na orbicie kołowej o tym samym promieniu; prędkość orbitalna i okres zależą wyłącznie od masy centralnej i promienia, a nie od masy obiektu na orbicie.

O tym kalkulatorze

Kalkulator prędkości orbitalnej i ucieczki oblicza prędkość na orbicie kołowej √(μ/r), prędkość ucieczki √(2μ/r) i okres orbitalny T = 2π·√(r³/μ) wokół dowolnego ciała centralnego, gdzie μ = G·M to standardowy parametr grawitacyjny. Gotowe ustawienia obejmują Słońce, Ziemię, Księżyc, Marsa i Jowisza; masę podaje się w jednostkach 10²⁴ kg, a promień w km od środka ciała. Obie wartości muszą być dodatnie.

Prędkość orbitalna i ucieczki: instrukcja obsługi

Wpisz znane wielkości w jednostkach podanych przy każdym polu.
Odczytaj obliczone wyniki — aktualizują się natychmiast podczas wpisywania.
Skorzystaj z wizualnego objaśnienia, aby zobaczyć zależności między wielkościami.
Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

Ziemia, r = 6771 km (wysokość ISS) → v ≈ 7672 m/s, okres ≈ 5545 s ≈ 1,54 h
Ziemia, r = 42 164 km → okres ≈ 23,93 h: orbita geostacjonarna
Niska orbita Księżyca (r = 1837 km) → v ≈ 1634 m/s, prędkość ucieczki ≈ 2310 m/s
Słońce, 1 au (1,496×10⁸ km) → v ≈ 29 784 m/s i okres ≈ 8766 h — jeden rok, orbita Ziemi

Najczęściej zadawane pytania

Prędkość orbitalna i ucieczki: jak to działa?

Wpisz znane wielkości, a kalkulator zastosuje odpowiednie prawo fizyczne lub wzór naukowy, aby wyznaczyć niewiadome, podając użyte równanie i jednostki każdego wyniku. Obliczenia są wykonywane z wysoką precyzją.

Prędkość orbitalna i ucieczki: kiedy się przydaje?

Sprawdza się przy zadaniach z fizyki i chemii, pracy laboratoryjnej, szacunkach inżynierskich oraz zawsze, gdy chcesz zbadać, jak zmiana jednej wielkości wpływa na pozostałe w dobrze określonej zależności naukowej.

Jak dokładne są wyniki?

Sam wzór jest obliczany z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Pamiętaj, że modele idealizowane — np. pomijające tarcie, opór powietrza czy błąd pomiaru — ograniczają dokładność w realnym świecie bardziej niż sama arytmetyka.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.