Kalkulatory: Matematyka i algebra

Kalkulatory matematyczne do procentów, ułamków, równań, ciągów i statystyki — każdy pokazuje tok obliczeń, a nie tylko wynik.

Zobacz wszystkie kalkulatory
+-×÷

Kalkulator podstawowy

Działania arytmetyczne w formie wizualnej

A:B

Reguła trzech

Proporcje rozwiązywane wizualnie

%

Kalkulator procentów

Obliczenia procentowe w formie wizualnej

sin

Trygonometria

Interaktywny okrąg jednostkowy

½

Ułamki

Działania na ułamkach w formie wizualnej

GCD

NWD / NWW

Wizualizacja czynników

xⁿ

Potęgi i pierwiastki

Potęgi i pierwiastki w formie wizualnej

log

Logarytmy

Interaktywna krzywa logarytmiczna

σ

Statystyka

Wizualizacja danych i statystyki

ax²

Równanie kwadratowe

Pierwiastki na żywej paraboli

y=mx

Równanie prostej / nachylenie

Równanie prostej z wykresem

0b

Przelicznik systemów liczbowych

Przelicznik dwójkowy, szesnastkowy, ósemkowy

nCr

Kombinacje i permutacje

nCr i nPr w formie wizualnej

p×q

Rozkład na czynniki pierwsze

Drzewo czynników w formie wizualnej

aₙ

Kalkulator ciągów

Ciągi arytmetyczne i geometryczne

XIV

Przelicznik liczb rzymskich

Liczby dziesiętne ↔ rzymskie

sig

Cyfry znaczące

Rozpoznawanie i zaokrąglanie cyfr znaczących

[M]

Kalkulator macierzy

Działania na macierzach krok po kroku

Σw

Średnia ważona

Oblicz średnią ważoną z listy wartości i odpowiadających im wag

z

Wynik z (z-score)

Oblicz wynik standaryzowany z = (x - średnia) / odchylenie standardowe

🎲

Prawdopodobieństwo dwumianowe

Prawdopodobieństwo dwumianowe i dystrybuanta: dokładnie, co najwyżej i co najmniej k sukcesów

📐

Pierwiastki wielomianu

Znajdź pierwiastki rzeczywiste wielomianu trzeciego stopnia ax³+bx²+cx+d wzorem Cardana, wraz z wyróżnikiem

📈

Wykresy funkcji

Rysuj jedną lub kilka funkcji y=f(x) z punktami przecięcia z osiami i punktami charakterystycznymi

📉

Kalkulator pochodnych

Numeryczna pochodna f'(x) ze styczną

∫

Kalkulator całek

Całka oznaczona pokazana jako zacieniowane pole pod wykresem

→

Kalkulator granic

Granice jednostronne i obustronne — numerycznie i wizualnie

▥

Suma Riemanna

Przybliżaj pole prostokątami (lewe i prawe końce, punkty środkowe) lub trapezami

∑

Szereg Taylora

Przybliżenie funkcji wielomianem Taylora i Maclaurina

⌣

Ekstrema i punkty przegięcia

Znajdź maksima, minima i punkty przegięcia funkcji

∂

Pochodne cząstkowe

Pochodne cząstkowe i gradient funkcji f(x,y)

∇

Gradient i pochodna kierunkowa

Wektor gradientu i pochodna kierunkowa powierzchni

x³

Równania trzeciego stopnia

Pierwiastki rzeczywiste i zespolone wielomianu trzeciego stopnia ax³+bx²+cx+d

x⁴

Równania czwartego stopnia

Pierwiastki wielomianu czwartego stopnia

〽

Wykres wielomianu

Narysuj wielomian z jego pierwiastkami rzeczywistymi i punktami zwrotnymi

➗

Dzielenie wielomianów

Dziel wielomiany i otrzymuj iloraz oraz resztę

÷R

Dzielenie pisemne

Dzielenie pisemne krok po kroku z resztą i rozwinięciem okresowym

□

Dopełnianie do kwadratu

Przekształć trójmian kwadratowy do postaci kanonicznej krok po kroku

≤

Rozwiązywanie nierówności

Rozwiązuj nierówności liniowe i kwadratowe na osi liczbowej

∣x∣

Równania z wartością bezwzględną

Rozwiązuj równania i nierówności z wartością bezwzględną

⊞

Układ równań (2×2)

Rozwiąż dwa równania liniowe i wyznacz punkt przecięcia

⊟

Układ równań (3×3)

Eliminacja Gaussa dla trzech niewiadomych

/

Postać kierunkowa prostej

Badaj prostą y=mx+b przy zmianie współczynnika kierunkowego i wyrazu wolnego

∿

Wykresy parametryczne

Rysuj krzywe parametryczne x(t), y(t)

✸

Wykresy biegunowe

Rysuj krzywe biegunowe r(θ)

÷

Analiza funkcji wymiernej

Asymptoty, punkty nieciągłości usuwalnej i przebieg funkcji p(x)/q(x)

⊏

Funkcja określona przedziałami

Obliczaj wartości i rysuj wykresy funkcji określonych przedziałami

▦

Wyznacznik macierzy

Wyznacznik z redukcją krok po kroku

M⁻¹

Macierz odwrotna

Odwracaj macierz metodą eliminacji Gaussa-Jordana

☰

Rząd i defekt macierzy

Rząd, defekt i zredukowana postać schodkowa

λ

Wartości i wektory własne

Wartości własne i wektory własne macierzy 2×2 i 3×3

Σ

Rozkład według wartości osobliwych (SVD)

Rozłóż macierz na iloczyn U Σ Vᵀ

QR

Rozkład QR

Rozłóż macierz na iloczyn Q R metodą Grama-Schmidta

LU

Rozkład LU

Rozłóż macierz na iloczyn L U z częściowym wyborem elementu głównego

⊥

Ortonormalizacja Grama-Schmidta

Ortonormalizuj zbiór wektorów

⤢

Przekształcenie liniowe

Zobacz, jak macierz 2×2 przekształca płaszczyznę

⇊

Redukcja wierszowa (RREF)

Sprowadź macierz do postaci schodkowej krok po kroku

ℂ

Kalkulator liczb zespolonych

Działania, moduł i argument na płaszczyźnie zespolonej (diagramie Arganda)

zⁿ

Potęgi liczb zespolonych (de Moivre)

Potęgi i pierwiastki liczb zespolonych

ζ

Pierwiastki z jedności

Wszystkie n pierwiastków n-tego stopnia z jedności na okręgu jednostkowym

ijk

Kalkulator kwaternionów

Działania na kwaternionach do obrotów w 3D

🌀

Eksplorator zbioru Mandelbrota

Przybliżaj zbiór Mandelbrota

✦

Eksplorator zbiorów Julii

Rysuj zbiory Julii dla dowolnego parametru zespolonego

◷

Eksplorator okręgu jednostkowego

Kąty i wartości funkcji trygonometrycznych na okręgu jednostkowym

➶

Kalkulator wektorów 3D

Iloczyn skalarny i wektorowy, długość i kąt wektorów 3D

gcd

Rozszerzony algorytm Euklidesa

NWD ze współczynnikami Bézouta

mod

Arytmetyka modularna

Reszta modulo, odwrotność modularna i własności

aᵇ

Potęgowanie modularne

Szybkie obliczanie aᵇ mod m metodą wielokrotnego podnoszenia do kwadratu

≡

Chińskie twierdzenie o resztach

Rozwiązuj układy kongruencji

φ

Funkcja Eulera φ(n)

Policz liczby całkowite względnie pierwsze z n

ℤ

Równania diofantyczne

Rozwiązania całkowite równania ax+by=c

3n+1

Problem Collatza

Długość trajektorii 3n+1 i wykres kolejnych kroków

⊕

Sito Eratostenesa

Zobacz liczby pierwsze do n

σ

Dzielniki, τ(n) i σ(n)

Lista dzielników, ich liczba i suma

⌹

Ułamek łańcuchowy

Rozwiń liczbę w ułamek łańcuchowy i znajdź jej najlepsze przybliżenia wymierne

△

Trójkąt Pascala

Współczynniki dwumianowe w trójkącie Pascala

◫

Kwadrat magiczny

Twórz i sprawdzaj kwadraty magiczne

🎨

Kolorowanie grafu

Pokoloruj graf jak najmniejszą liczbą kolorów

⊡

Rozwiązywanie sudoku

Rozwiąż dowolną łamigłówkę sudoku

∮

Szereg Fouriera

Przybliżaj funkcję okresową harmonicznymi

📊

Kalkulator FFT

Dyskretna transformata Fouriera i widmo częstotliwości

🔔

Rozkład normalny

Gęstość i dystrybuanta krzywej dzwonowej z zacieniowanymi prawdopodobieństwami

t

Rozkład t-Studenta

Gęstość, dystrybuanta i wartości krytyczne rozkładu t-Studenta

χ²

Rozkład chi-kwadrat

Gęstość, dystrybuanta i wartości krytyczne rozkładu chi-kwadrat

F

Rozkład F

Gęstość, dystrybuanta i wartości krytyczne rozkładu F

λ

Rozkład Poissona

Funkcja prawdopodobieństwa i dystrybuanta dla liczby rzadkich zdarzeń

nCk

Rozkład dwumianowy

Funkcja prawdopodobieństwa i dystrybuanta dla n niezależnych prób

⊆

Rozkład hipergeometryczny

Losowanie bez zwracania

⟦⟧

Przedział ufności

Przedział ufności dla średniej lub frakcji

±n

Kalkulator wielkości próby

Wielkość próby w ankiecie lub margines błędu dla proporcji

H₀

Test hipotez

Testy z i t z wartością p i obszarem odrzucenia

P|

Twierdzenie Bayesa

Prawdopodobieństwo a posteriori z diagramem drzewa

⟋

Korelacja i regresja

Prosta najmniejszych kwadratów ze współczynnikami r i R²

🎲

Symulator Monte Carlo

Szacuj π i całki metodą losowania

🚪

Symulator paradoksu Monty'ego Halla

Zostać czy zmienić — symulacja i dokładne wyniki