Gráfico Polar

Trace curvas polares r(θ)

Sobre esta calculadora

O Gráfico Polar traça uma curva polar r(θ) ao longo de um intervalo de ângulo escolhido e informa seu raio máximo, a área do setor varrido (½∫r²dθ) e o comprimento de arco (∫√(r²+r'²)dθ). Digite expressões como 1 + cos(theta), cos(2*theta) ou 2 usando theta como o ângulo em radianos.

Como usar a calculadora de Gráfico Polar

  1. Digite os valores do seu problema nos campos de entrada.
  2. Leia o resultado — ele atualiza instantaneamente enquanto você digita.
  3. Confira a fórmula e a explicação visual para acompanhar como a resposta foi encontrada.
  4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

  • Cardioide r = 1 + cos(theta) em [0, 2π] → raio máximo 2, área ≈ 4,7124 (3π/2), comprimento de arco 8
  • Rosácea de quatro pétalas r = cos(2*theta) → área ≈ 1,5708 (π/2), comprimento de arco ≈ 9,6884
  • Círculo r = 2 → área ≈ 12,566 (4π), circunferência ≈ 12,566
  • Espiral r = theta em [0, 2π] → raio máximo ≈ 6,2832, comprimento de arco ≈ 21,256

Perguntas frequentes

Como funciona a calculadora de Gráfico Polar?

Digite seus valores e a calculadora aplica o método matemático exato para esse problema, mostrando o resultado junto com a fórmula utilizada. Tudo é calculado com aritmética de alta precisão, então a resposta que você vê não é limitada pelo arredondamento comum de ponto flutuante.

Quando eu usaria a calculadora de Gráfico Polar?

Ela é útil para lição de casa e preparação para provas, para conferir contas feitas à mão e sempre que uma etapa de um problema maior precisar desse cálculo feito de forma rápida e confiável.

Quão precisos são os resultados?

Os cálculos rodam internamente com 30 dígitos significativos de precisão. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o resultado subjacente é muito mais preciso que um cálculo típico feito à mão ou em uma calculadora de bolso.

Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?

Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente o mesmo cálculo para quem clicar.