График многочлена

Постройте график многочлена с его действительными корнями и точками экстремума

Об этом калькуляторе

Построитель графиков многочленов принимает список коэффициентов (от старшей степени, до 8-й степени) и анализирует всю кривую: точное пересечение с осью y, все действительные корни, найденные просмотром промежутка по границе Коши, и каждую точку экстремума, классифицированную как локальный минимум или максимум по точной производной. Находятся и кратные корни, в которых график лишь касается оси x. Многочлен выводится в аккуратной математической записи, а окно просмотра подбирается так, чтобы охватить все интересные особенности.

«График многочлена»: как пользоваться

  1. Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
  2. Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
  3. Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • 1, −6, 11, −6 (x³ − 6x² + 11x − 6) → корни 1, 2, 3; максимум (1.4226…, 0.3849…), минимум (2.5774…, −0.3849…)
  • 1, 0, −2, 0 (x³ − 2x) → корни 0 и ±1,414213562, точки экстремума при x = ±0,8164965809
  • 1, 0, −4 (x² − 4) → корни ±2 с единственным минимумом в (0, −4)

Часто задаваемые вопросы

«График многочлена»: как это работает?

Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.

«График многочлена»: когда пригодится?

Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.

Насколько точны результаты?

Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.