Polynoomplotter

Teken een polynoom met zijn reële nulpunten en extremen

Over deze calculator

De Polynoomplotter neemt een lijst coëfficiënten (hoogste graad eerst, tot graad 8) en analyseert de hele kromme: het exacte snijpunt met de y-as, elk reëel nulpunt, gevonden door het interval binnen de grens van Cauchy af te zoeken, en elk keerpunt, met de exacte afgeleide ingedeeld als lokaal minimum of maximum. Ook raakpunten (meervoudige nulpunten) die de x-as alleen raken, worden gevonden. De polynoom wordt in nette wiskundige notatie getoond, met een voorgesteld weergavevenster waarin alle interessante kenmerken passen.

Polynoomplotter: zo gebruik je het

  1. Voer de waarden van je probleem in de invoervelden in.
  2. Lees het resultaat af — het wordt direct bijgewerkt terwijl je typt.
  3. Bekijk de formule en de visuele uitleg om te volgen hoe het antwoord tot stand kwam.
  4. Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.

Veelvoorkomende voorbeelden

  • 1, −6, 11, −6 (x³ − 6x² + 11x − 6) → nulpunten 1, 2 en 3; max (1.4226…, 0.3849…), min (2.5774…, −0.3849…)
  • 1, 0, −2, 0 (x³ − 2x) → nulpunten 0 en ±1,414213562, keerpunten bij x = ±0,8164965809
  • 1, 0, −4 (x² − 4) → nulpunten ±2 met één minimum in (0, −4)

Veelgestelde vragen

Polynoomplotter: hoe werkt het?

Voer je waarden in en de calculator past de exacte wiskundige methode voor dit probleem toe. Je ziet het resultaat samen met de gebruikte formule. Alles wordt met zeer nauwkeurige rekenkunde berekend, zodat het antwoord niet beperkt wordt door de gewone afrondingsfouten van drijvendekommagetallen.

Polynoomplotter: wanneer gebruik je dit?

Handig voor huiswerk en het voorbereiden van toetsen, om met de hand gemaakte berekeningen te controleren en telkens wanneer een stap in een groter probleem deze berekening snel en betrouwbaar nodig heeft.

Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?

Intern wordt gerekend met een precisie van 30 significante cijfers. De getoonde waarden worden afgerond voor de leesbaarheid, maar het onderliggende resultaat is veel preciezer dan een gewone berekening met de hand of met een zakrekenmachine.

Kan ik een specifieke berekening met iemand anders delen?

Ja. Elke waarde die je invoert, wordt in de URL bijgewerkt. Kopieer de adresbalk en deel de link: wie erop klikt, ziet precies dezelfde berekening.