Единичная окружность

Углы и значения тригонометрических функций на единичной окружности

Об этом калькуляторе

Инструмент «Единичная окружность» принимает любой угол в градусах или радианах и находит соответствующую точку (cos θ, sin θ) на единичной окружности. Он приводит угол к промежутку [0°, 360°), определяет координатную четверть и приведённый угол и показывает синус, косинус и тангенс — с точными значениями вроде √3/2 для особых углов. Для нечётных кратных 90° тангенс помечается как неопределённый, а не заменяется выдуманным числом; углы, попадающие на оси, распознаются явно.

«Единичная окружность»: как пользоваться

  1. Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
  2. Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
  3. Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • 120° → cos = −1/2, sin = √3/2, tan = −√3, II четверть, приведённый угол 60°
  • 90° → точка (0, 1) на оси y, тангенс не определён
  • −45° → после приведения 315°, IV четверть, cos = √2/2, sin = −√2/2
  • 3,14159265358979 rad → ≈180°, cos ≈ −1, на отрицательной полуоси x

Часто задаваемые вопросы

«Единичная окружность»: как это работает?

Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.

«Единичная окружность»: когда пригодится?

Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.

Насколько точны результаты?

Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.