Eksplorator okręgu jednostkowego

Kąty i wartości funkcji trygonometrycznych na okręgu jednostkowym

O tym kalkulatorze

Eksplorator okręgu jednostkowego przyjmuje dowolny kąt w stopniach lub radianach i wyznacza odpowiadający mu punkt (cos θ, sin θ) na okręgu jednostkowym. Sprowadza kąt do przedziału [0°, 360°), określa ćwiartkę i kąt odniesienia oraz podaje sinus, cosinus i tangens — z dokładnymi postaciami symbolicznymi, np. √3/2, dla kątów szczególnych. Tangens dla nieparzystych wielokrotności 90° jest oznaczany jako nieokreślony zamiast fałszywej liczby, a kąty leżące na osi są wyraźnie rozpoznawane.

Eksplorator okręgu jednostkowego: instrukcja obsługi

  1. Wpisz wartości swojego zadania w pola wejściowe.
  2. Odczytaj wynik — aktualizuje się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Sprawdź wzór i wizualne objaśnienie, aby zobaczyć, jak uzyskano odpowiedź.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • 120° → cos = −1/2, sin = √3/2, tg = −√3, ćwiartka II, kąt odniesienia 60°
  • 90° → punkt (0, 1) na osi y, tangens nieokreślony
  • −45° → po sprowadzeniu 315°, ćwiartka IV, cos = √2/2, sin = −√2/2
  • 3,14159265358979 rad → ≈180°, cos ≈ −1, na ujemnej półosi x

Najczęściej zadawane pytania

Eksplorator okręgu jednostkowego: jak to działa?

Wpisz swoje wartości, a kalkulator zastosuje dokładną metodę matematyczną właściwą dla tego zadania i pokaże wynik razem z użytym wzorem. Wszystko jest liczone w arytmetyce wysokiej precyzji, więc wynik nie jest ograniczony zwykłymi zaokrągleniami liczb zmiennoprzecinkowych.

Eksplorator okręgu jednostkowego: kiedy się przydaje?

Przydaje się przy odrabianiu lekcji i przygotowaniach do egzaminów, do sprawdzania obliczeń wykonanych ręcznie oraz zawsze wtedy, gdy jeden z kroków większego zadania wymaga szybkiego i pewnego wykonania tego obliczenia.

Jak dokładne są wyniki?

Obliczenia są wykonywane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Wyświetlane wartości są zaokrąglane dla czytelności, ale wynik w tle jest znacznie dokładniejszy niż typowe obliczenia ręczne czy na kalkulatorze kieszonkowym.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.