约数、τ(n) 与 σ(n)
约数列表、个数及约数之和
关于这个计算器
约数函数计算器列出正整数的每个约数，并计算约数个数 τ(n) 和约数之和 σ(n)。它将互补约数配对 (a × b = n)，高亮完全平方数，并将 n 分类为完全数、过剩数或亏数。适用于数论、整除性以及探索完全数。
如何使用约数、τ(n) 与 σ(n)计算器
- 在输入框中填入您问题的数值。
- 读取结果——它会在您输入时即时更新。
- 查看公式和可视化解释，了解答案是如何得出的。
- 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。
常见示例
- 12 → 约数 1, 2, 3, 4, 6, 12 · τ(12) = 6 · σ(12) = 28 · 过剩数
- 28 → 约数 1, 2, 4, 7, 14, 28 · σ(28) = 56 = 2 × 28 · 完全数
- 13（质数）→ 约数 1, 13 · τ(13) = 2 · σ(13) = 14 · 亏数
- 36（完全平方数）→ 9 个约数，τ(36) 为奇数，√36 = 6 与自身配对
- 1 → 唯一约数是 1 · τ(1) = 1 · σ(1) = 1 · 亏数
常见问题
约数、τ(n) 与 σ(n)计算器是如何工作的？
输入您的数值，计算器会应用针对该问题的精确数学方法，显示结果以及所使用的公式。所有计算均采用高精度运算，因此您看到的答案不受普通浮点舍入的限制。
什么时候会用到约数、τ(n) 与 σ(n)计算器？
它适用于家庭作业和备考、核对手工演算的结果，以及在更大的问题中需要快速而可靠地完成这一步计算的任何时候。
结果有多精确？
计算内部以 30 位有效数字的精度进行。显示的数值会四舍五入以便阅读，但底层结果远比典型的手算或袖珍计算器计算精确。
可以把某次计算分享给别人吗？
可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的计算。