连分数
展开一个数及其最佳有理逼近
关于这个计算器
连分数计算器使用基于 BigInt 分数的精确欧几里得算法，将任意小数展开为简单连分数 [a₀; a₁, a₂, …]——没有浮点漂移。它列出每个渐近分数 p_k/q_k——即该分母规模下对输入的最佳有理逼近——以及每个渐近分数的小数值和误差。有限小数会精确终止；较长的展开会在选定的项数上限（最多 40）处标记为截断。
如何使用连分数计算器
- 在输入框中填入您问题的数值。
- 读取结果——它会在您输入时即时更新。
- 查看公式和可视化解释，了解答案是如何得出的。
- 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。
常见示例
- 3.14159 → [3; 7, 15, 1, 25, …]，渐近分数包含经典的 π 近似 22/7 和 355/113
- 2.75 → [2; 1, 3]，精确终止于既约分数 11/4
- 1.41421356（≈√2）→ [1; 2, 2, 2, …]，渐近分数 3/2、7/5、17/12、41/29、99/70
- 0.618 → [0; 1, 1, 1, …]，渐近分数为斐波那契比 2/3、3/5、5/8、8/13、13/21
常见问题
连分数计算器是如何工作的？
输入您的数值，计算器会应用针对该问题的精确数学方法，显示结果以及所使用的公式。所有计算均采用高精度运算，因此您看到的答案不受普通浮点舍入的限制。
什么时候会用到连分数计算器？
它适用于家庭作业和备考、核对手工演算的结果，以及在更大的问题中需要快速而可靠地完成这一步计算的任何时候。
结果有多精确？
计算内部以 30 位有效数字的精度进行。显示的数值会四舍五入以便阅读，但底层结果远比典型的手算或袖珍计算器计算精确。
可以把某次计算分享给别人吗？
可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的计算。