التذبذب المُخمَّد
الحركة دون الحرجة والحرجة وفوق الحرجة
حول هذه الآلة الحاسبة
تحلل حاسبة الاهتزاز المتخامد المهتز التوافقي المتخامد m·x″ + c·x′ + k·x = 0 من الكتلة وثابت النابض ومعامل التخامد والشروط الابتدائية. وهي تصنّف الحركة كناقصة التخامد أو حرجة التخامد أو زائدة التخامد بمقارنة c بالتخامد الحرج 2√(mk)، وتُبلّغ عن التردد الطبيعي ω₀ ونسبة التخامد ζ وثابت الاضمحلال β وقيم خاصة بكل نظام كالدور المتخامد ومعامل الجودة والتناقص اللوغاريتمي أو جذري الاضمحلال الحقيقيين، مع رسم منحنى الإزاحة وغلافه.
كيفية استخدام حاسبة التذبذب المُخمَّد
- أدخل الكميات التي تعرفها، مستخدمًا الوحدات المعروضة على كل حقل.
- اقرأ النتائج المحسوبة — تتحدّث فور كتابتك.
- استخدم الشرح المرئي لترى كيف ترتبط الكميات ببعضها.
- انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.
أمثلة شائعة
- m = 1 كغ، k = 100 نيوتن/م، c = 2 نيوتن·ث/م → ناقص التخامد: ζ = 0.1، ω₀ = 10 راديان/ث، ω_d ≈ 9.9499 راديان/ث، Q = 5
- m = 1 كغ، k = 100 نيوتن/م، c = 20 نيوتن·ث/م → حرج التخامد (ζ = 1)، ثابت الزمن τ = 0.1 ث
- m = 1 كغ، k = 100 نيوتن/م، c = 30 نيوتن·ث/م → زائد التخامد: ζ = 1.5، الجذران r₁ ≈ −3.8197 وr₂ ≈ −26.1803 ث⁻¹
- m = 2 كغ، k = 50 نيوتن/م، c = 0 → بلا تخامد: يهتز إلى الأبد عند ω₀ = 5 راديان/ث، الدور ≈ 1.2566 ث
الأسئلة الشائعة
كيف تعمل حاسبة التذبذب المُخمَّد؟
أدخل الكميات المعلومة فتطبّق الحاسبة القانون الفيزيائي أو الصيغة العلمية الحاكمة لإيجاد المجاهيل، مبيّنةً المعادلة التي استخدمتها ووحدات كل نتيجة. تجري الحسابات بدقة عالية.
متى أستخدم حاسبة التذبذب المُخمَّد؟
تناسب واجبات الفيزياء والكيمياء والعمل المخبري والتقديرات الهندسية، وكلما أردت استكشاف كيف يؤثر تغيير كمية واحدة في الكميات الأخرى ضمن علاقة علمية محددة جيدًا.
ما مدى دقة النتائج؟
تُقيَّم الصيغة نفسها بدقة 30 رقمًا معنويًا. تذكّر أن النماذج المثالية — كإهمال الاحتكاك أو مقاومة الهواء أو خطأ القياس — تقيّد الدقة الواقعية أكثر مما تقيّدها العمليات الحسابية.
هل يمكنني مشاركة حساب محدّد مع شخص آخر؟
نعم. كل قيمة تُدخلها تُحدّث عنوان الصفحة، لذا فإن نسخ شريط العناوين ومشاركة الرابط سيفتح الحساب نفسه تمامًا لمن يضغط عليه.