減衰振動
不足減衰・臨界減衰・過減衰の運動
この計算機について
減衰振動の計算機は、質量、ばね定数、減衰係数、初期条件から減衰調和振動子 m·x″ + c·x′ + k·x = 0 を解析します。c を臨界減衰 2√(mk) と比較して運動を減衰振動、臨界減衰、過減衰に分類し、固有振動数 ω₀、減衰比 ζ、減衰定数 β に加え、減衰周期、Q値、対数減衰率、2つの実数の減衰根といった状態ごとの値を報告し、変位曲線と包絡線をプロットします。
減衰振動計算機の使い方
- 各欄に表示されている単位に従って、わかっている量を入力します。
- 計算された結果を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
- ビジュアルによる解説で、量どうしの関係を確認します。
- ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。
一般的な例
- m = 1 kg、k = 100 N/m、c = 2 N·s/m → 減衰振動: ζ = 0.1、ω₀ = 10 rad/s、ω_d ≈ 9.9499 rad/s、Q = 5
- m = 1 kg、k = 100 N/m、c = 20 N·s/m → 臨界減衰 (ζ = 1)、時定数 τ = 0.1 s
- m = 1 kg、k = 100 N/m、c = 30 N·s/m → 過減衰: ζ = 1.5、根 r₁ ≈ −3.8197、r₂ ≈ −26.1803 s⁻¹
- m = 2 kg、k = 50 N/m、c = 0 → 非減衰: ω₀ = 5 rad/s で永久に振動、周期 ≈ 1.2566 s
よくある質問
減衰振動計算機はどのように機能しますか？
わかっている量を入力すると、支配する物理法則や科学の公式を適用して未知の量を求め、使用した方程式とすべての結果の単位を明示します。計算は高精度で実行されます。
減衰振動計算機はどんな時に使いますか？
物理や化学の宿題、実験、エンジニアリングの見積もりに適しており、明確に定義された科学的な関係の中で、ある量を変えると他の量がどう影響を受けるかを調べたいときにも役立ちます。
結果の精度はどのくらいですか？
公式そのものは有効数字30桁の精度で評価されます。摩擦、空気抵抗、測定誤差の無視といった理想化されたモデルの方が、演算そのものよりも実世界での精度を制限することに注意してください。
特定の計算結果を他の人と共有できますか？
はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ計算がそのまま開きます。