Plano a partir de 3 puntos

Ecuación del plano y vector normal a partir de tres puntos

Acerca de esta calculadora

La calculadora de Plano a partir de 3 puntos halla la ecuación del plano ax + by + cz = d que pasa por tres puntos cualesquiera del espacio 3D, junto con el vector normal del plano y su normal unitaria. Detecta puntos colineales que no definen un plano. Úsala para geometría analítica, gráficos por ordenador, vectores e ingeniería.

Cómo usar la calculadora de Plano a partir de 3 puntos

  1. Introduce las medidas que conoces en los campos de entrada.
  2. Lee las propiedades calculadas — se actualizan al instante mientras escribes.
  3. Compara el diagrama con tu figura para confirmar que el planteamiento es correcto.
  4. Copia la URL de la página para compartir el cálculo exacto.

Ejemplos comunes

  • P₁(0,0,0), P₂(1,0,0), P₃(0,1,0) → z = 0 (el plano xy), normal (0, 0, 1)
  • P₁(1,0,0), P₂(0,1,0), P₃(0,0,1) → x + y + z = 1, normal (1, 1, 1)
  • P₁(0,0,2), P₂(2,0,2), P₃(0,2,2) → z = 2, normal (0, 0, 1)
  • P₁(0,0,0), P₂(1,1,1), P₃(2,2,2) → puntos colineales, no hay plano único

Preguntas frecuentes

¿Cómo funciona la calculadora de Plano a partir de 3 puntos?

Introduce las medidas conocidas de tu figura y la calculadora aplica las fórmulas geométricas estándar para hallar las propiedades restantes, junto a un diagrama que refleja tus números. Todos los valores se calculan con aritmética de alta precisión.

¿Cuándo usaría la calculadora de Plano a partir de 3 puntos?

Ayuda con tareas de geometría, dibujo técnico, construcción y proyectos de bricolaje, y en cualquier situación en la que conoces algunas medidas de una forma y necesitas las demás.

¿Qué precisión tienen los resultados?

Las fórmulas se evalúan internamente con 30 dígitos significativos de precisión, incluidas las raíces y las funciones trigonométricas. Los valores mostrados se redondean para mayor legibilidad, pero el cálculo subyacente no acumula deriva de coma flotante.

¿Puedo compartir un cálculo específico con otra persona?

Sí. Cada valor que introduces actualiza la URL, así que copiar la barra de direcciones y compartir el enlace reabre exactamente la misma figura y los mismos resultados para quien haga clic.