3点から平面

3点から平面の方程式と法線ベクトルを求める

この計算機について

3点から平面の計算機は、3D空間内の任意の3点を通る平面の方程式 ax + by + cz = d を、平面の法線ベクトルおよび単位法線とともに求めます。平面を定義できない同一直線上の点も検出します。解析幾何学、コンピューターグラフィックス、ベクトル、工学に役立ちます。

3点から平面計算機の使い方

  1. わかっている寸法を入力欄に入力します。
  2. 計算された性質を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
  3. 図とお手元の図形を見比べて、設定が正しいことを確認します。
  4. ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。

一般的な例

  • P₁(0,0,0), P₂(1,0,0), P₃(0,1,0) → z = 0 (xy平面), 法線 (0, 0, 1)
  • P₁(1,0,0), P₂(0,1,0), P₃(0,0,1) → x + y + z = 1, 法線 (1, 1, 1)
  • P₁(0,0,2), P₂(2,0,2), P₃(0,2,2) → z = 2, 法線 (0, 0, 1)
  • P₁(0,0,0), P₂(1,1,1), P₃(2,2,2) → 同一直線上の点、一意な平面なし

よくある質問

3点から平面計算機はどのように機能しますか？

図形のわかっている寸法を入力すると、標準的な幾何学の公式を適用して残りの性質を求め、入力した数値を反映した図も表示します。すべての値は高精度な演算で計算されます。

3点から平面計算機はどんな時に使いますか？

幾何学の宿題、製図、建築や DIY のレイアウトなど、図形の一部の寸法がわかっていて残りが必要な場面で役立ちます。

結果の精度はどのくらいですか？

公式は平方根や三角関数を含めて内部的に有効数字30桁の精度で評価されます。表示される値は読みやすいよう丸められていますが、基礎となる計算に浮動小数点の誤差は蓄積しません。

特定の計算結果を他の人と共有できますか？

はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ図形と結果がそのまま開きます。