Intersección recta-plano

Dónde una recta corta a un plano en 3D

Acerca de esta calculadora

La Calculadora de intersección recta-plano halla dónde una recta P(t) = P₀ + t·d encuentra un plano ax + by + cz = e. Sustituir la recta en el plano da t = (e − n·P₀)/(n·d), a partir de lo cual informa el punto de intersección, el parámetro t y el producto escalar n·d. Cuando n·d = 0 distingue una recta estrictamente paralela al plano de una contenida en él, y rechaza vectores de dirección o normales nulos, que no definen una recta ni un plano.

Cómo usar la calculadora de Intersección recta-plano

  1. Introduce las medidas que conoces en los campos de entrada.
  2. Lee las propiedades calculadas — se actualizan al instante mientras escribes.
  3. Compara el diagrama con tu figura para confirmar que el planteamiento es correcto.
  4. Copia la URL de la página para compartir el cálculo exacto.

Ejemplos comunes

  • La recta por (0, 0, 0) con dirección (0, 0, 1) encuentra el plano z = 5 → punto (0, 0, 5) en t = 5
  • La recta (1, 2, 0) + t(1, 1, 1) encuentra x + y + z = 9 → intersección (3, 4, 2) en t = 2
  • La recta por (0, 0, 1) con dirección (1, 0, 0) y el plano z = 5 → paralela, sin intersección (n·d = 0)
  • La recta por (0, 0, 5) con dirección (1, 0, 0) y el plano z = 5 → coincidente: la recta está contenida en el plano

Preguntas frecuentes

¿Cómo funciona la calculadora de Intersección recta-plano?

Introduce las medidas conocidas de tu figura y la calculadora aplica las fórmulas geométricas estándar para hallar las propiedades restantes, junto a un diagrama que refleja tus números. Todos los valores se calculan con aritmética de alta precisión.

¿Cuándo usaría la calculadora de Intersección recta-plano?

Ayuda con tareas de geometría, dibujo técnico, construcción y proyectos de bricolaje, y en cualquier situación en la que conoces algunas medidas de una forma y necesitas las demás.

¿Qué precisión tienen los resultados?

Las fórmulas se evalúan internamente con 30 dígitos significativos de precisión, incluidas las raíces y las funciones trigonométricas. Los valores mostrados se redondean para mayor legibilidad, pero el cálculo subyacente no acumula deriva de coma flotante.

¿Puedo compartir un cálculo específico con otra persona?

Sí. Cada valor que introduces actualiza la URL, así que copiar la barra de direcciones y compartir el enlace reabre exactamente la misma figura y los mismos resultados para quien haga clic.