Sistema de ecuaciones (3×3)
Eliminación de Gauss para tres incógnitas
Acerca de esta calculadora
La Calculadora de sistemas de ecuaciones (3×3) resuelve tres ecuaciones lineales aᵢx + bᵢy + cᵢz = dᵢ por eliminación gaussiana con pivoteo parcial, ejecutada con aritmética decimal exacta de 30 dígitos. Calcula el determinante exacto de la matriz de coeficientes, y cuando es cero compara el rango de A con el rango de la matriz ampliada [A|b] para distinguir un sistema incompatible (sin solución) de uno dependiente (infinitas soluciones). Se muestra la forma escalonada reducida por filas para que puedas seguir la eliminación.
Cómo usar la calculadora de Sistema de ecuaciones (3×3)
- Introduce los valores de tu problema en los campos de entrada.
- Lee el resultado — se actualiza al instante mientras escribes.
- Consulta la fórmula y la explicación visual para seguir cómo se halló la respuesta.
- Copia la URL de la página para compartir el cálculo exacto.
Ejemplos comunes
- x + y + z = 6, 2x − y + z = 3, x + 2y − z = 2 → x = 1, y = 2, z = 3 (det = 7)
- x + y + z = 1, 2x + 2y + 2z = 5, x + z = 2 → sin solución (det = 0, incompatible)
- x + y + z = 3, 2x + 2y + 2z = 6, x − y = 0 → infinitas soluciones (ecuaciones dependientes)
Preguntas frecuentes
¿Cómo funciona la calculadora de Sistema de ecuaciones (3×3)?
Introduce tus valores y la calculadora aplica el método matemático exacto para este problema, mostrando el resultado junto con la fórmula que usó. Todo se calcula con aritmética de alta precisión, así que la respuesta que ves no está limitada por el redondeo de coma flotante habitual.
¿Cuándo usaría la calculadora de Sistema de ecuaciones (3×3)?
Es útil para tareas y preparación de exámenes, para comprobar trabajo hecho a mano y siempre que un paso de un problema mayor necesite este cálculo hecho de forma rápida y fiable.
¿Qué precisión tienen los resultados?
Los cálculos se ejecutan internamente con 30 dígitos significativos de precisión. Los valores mostrados se redondean para mayor legibilidad, pero el resultado subyacente es mucho más preciso que un cálculo típico a mano o con calculadora de bolsillo.
¿Puedo compartir un cálculo específico con otra persona?
Sí. Cada valor que introduces actualiza la URL, así que copiar la barra de direcciones y compartir el enlace reabre exactamente el mismo cálculo para quien haga clic.