Sistema de Equações (3×3)

Eliminação gaussiana para três incógnitas

Sobre esta calculadora

A Calculadora de Sistema de Equações (3×3) resolve três equações lineares aᵢx + bᵢy + cᵢz = dᵢ por eliminação gaussiana com pivoteamento parcial, executada em aritmética decimal exata de 30 dígitos. Ela calcula o determinante exato da matriz de coeficientes e, quando ele é zero, compara o posto de A com o posto da matriz aumentada [A|b] para distinguir um sistema inconsistente (sem solução) de um dependente (infinitas soluções). A forma escalonada reduzida por linhas é mostrada para você acompanhar a eliminação.

Como usar a calculadora de Sistema de Equações (3×3)

  1. Digite os valores do seu problema nos campos de entrada.
  2. Leia o resultado — ele atualiza instantaneamente enquanto você digita.
  3. Confira a fórmula e a explicação visual para acompanhar como a resposta foi encontrada.
  4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

  • x + y + z = 6, 2x − y + z = 3, x + 2y − z = 2 → x = 1, y = 2, z = 3 (det = 7)
  • x + y + z = 1, 2x + 2y + 2z = 5, x + z = 2 → sem solução (det = 0, inconsistente)
  • x + y + z = 3, 2x + 2y + 2z = 6, x − y = 0 → infinitas soluções (equações dependentes)

Perguntas frequentes

Como funciona a calculadora de Sistema de Equações (3×3)?

Digite seus valores e a calculadora aplica o método matemático exato para esse problema, mostrando o resultado junto com a fórmula utilizada. Tudo é calculado com aritmética de alta precisão, então a resposta que você vê não é limitada pelo arredondamento comum de ponto flutuante.

Quando eu usaria a calculadora de Sistema de Equações (3×3)?

Ela é útil para lição de casa e preparação para provas, para conferir contas feitas à mão e sempre que uma etapa de um problema maior precisar desse cálculo feito de forma rápida e confiável.

Quão precisos são os resultados?

Os cálculos rodam internamente com 30 dígitos significativos de precisão. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o resultado subjacente é muito mais preciso que um cálculo típico feito à mão ou em uma calculadora de bolso.

Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?

Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente o mesmo cálculo para quem clicar.