نظام المعادلات (3×3)

حول هذه الآلة الحاسبة

تحل حاسبة نظام المعادلات (3×3) ثلاث معادلات خطية aᵢx + bᵢy + cᵢz = dᵢ بالحذف الغاوسي مع الاختيار الجزئي للمحور، منفَّذًا بحساب عشري دقيق من 30 رقمًا. وهي تحسب المحدد الدقيق لمصفوفة المعاملات، وعندما يكون صفرًا تقارن رتبة A برتبة المصفوفة الموسّعة [A|b] للتمييز بين نظام غير متسق (لا حل له) ونظام تابع (له حلول لا نهائية). ويُعرض الشكل المدرّج المختزل صفّيًا لتتابع خطوات الحذف.

كيفية استخدام حاسبة نظام المعادلات (3×3)

1. أدخل قيم مسألتك في حقول الإدخال.
2. اقرأ النتيجة — تتحدّث فور كتابتك.
3. راجع الصيغة والشرح المرئي لتتابع كيف وُجد الجواب.
4. انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.

أمثلة شائعة

• x + y + z = 6، 2x − y + z = 3، x + 2y − z = 2 → x = 1، y = 2، z = 3 (المحدد = 7)
• x + y + z = 1، 2x + 2y + 2z = 5، x + z = 2 → لا حل (المحدد = 0، غير متسق)
• x + y + z = 3، 2x + 2y + 2z = 6، x − y = 0 → حلول لا نهائية (معادلات تابعة)