ثابت زمانی RC

محاسبهٔ ثابت زمانی RC و منحنی‌های شارژ و دشارژ

دربارهٔ این ماشین‌حساب

ماشین‌حساب ثابت زمانی RC ثابت زمانی τ = R·C یک مدار مقاومت–خازن را پیدا می‌کند و منحنی نمایی شارژ V(t) = Vin·(1 − e^(−t/τ)) یا منحنی دشارژ V(t) = Vin·e^(−t/τ) را در هر لحظه محاسبه می‌کند. مقاومت را به Ω، kΩ یا MΩ و ظرفیت را به F، µF، nF یا pF می‌پذیرد، ولتاژ و درصد آن در زمان t و زمان نشست 5τ را گزارش می‌کند و منحنی را از 0 تا 5τ جدول‌بندی می‌کند.

ثابت زمانی RC: روش استفاده

  1. کمیت‌های معلوم را با همان واحدی که کنار هر کادر نوشته شده است وارد کنید.
  2. نتایج محاسبه‌شده را بخوانید؛ هم‌زمان با تایپ کردن فوراً به‌روز می‌شوند.
  3. از توضیح تصویری استفاده کنید تا ببینید کمیت‌ها چه ارتباطی با هم دارند.
  4. نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.

نمونه‌های رایج

  • R = 10 kΩ، C = 100 µF → τ = 1 s؛ در شارژ با 5 V، در t = 1 s به 3.1606 V (63.21%) می‌رسد
  • R = 1 kΩ، C = 1000 µF، شارژ با 12 V → پس از یک ثابت زمانی 7.5854 V، و در 5τ = 5 s تقریباً کامل
  • R = 4.7 kΩ، C = 10 µF، دشارژ از 9 V → τ = 0.047 s، در t = τ مقدار 3.3109 V (36.79%) باقی می‌ماند
  • R = 1 MΩ، C = 1 µF → τ = 1 s، نشست کامل (5τ) در 5 s

پرسش‌های متداول

ثابت زمانی RC: چگونه کار می‌کند؟

کمیت‌های معلوم را وارد کنید؛ قانون فیزیکی یا فرمول علمی حاکم برای یافتن مجهول‌ها اعمال می‌شود و معادلهٔ به‌کاررفته و واحد هر نتیجه نیز نمایش داده می‌شود. محاسبات با دقت بالا انجام می‌شوند.

ثابت زمانی RC: چه زمانی به کار می‌آید؟

برای تکالیف فیزیک و شیمی، کار آزمایشگاهی، برآوردهای مهندسی، و هر زمان که بخواهید ببینید تغییر یک کمیت در یک رابطهٔ علمی مشخص چه اثری بر کمیت‌های دیگر دارد مناسب است.

نتایج چقدر دقیق‌اند؟

خود فرمول با دقت 30 رقم بامعنا محاسبه می‌شود. توجه داشته باشید که مدل‌های آرمانی (مثلاً نادیده گرفتن اصطکاک، مقاومت هوا یا خطای اندازه‌گیری) بیش از خود محاسبه، دقت نتیجه در دنیای واقعی را محدود می‌کنند.

آیا می‌توانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟

بله. هر مقداری که وارد می‌کنید نشانی صفحه (URL) را به‌روز می‌کند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز می‌شود.