ماشینحسابهای ریاضی و جبر
ماشینحسابهای ریاضی و جبر برای درصد، کسر، معادله، دنباله و آمار؛ هرکدام راهحل را نشان میدهد، نه فقط جواب را.
مشاهدهٔ همهٔ ماشینحسابهاماشینحساب ساده
چهار عمل اصلی بهصورت تصویری
قاعدهٔ سهتایی (تناسب)
حل تصویری تناسب
ماشینحساب درصد
محاسبهٔ تصویری درصد
مثلثات
دایرهٔ واحد تعاملی
کسرها
عملیات کسرها بهصورت تصویری
ب.م.م و ک.م.م
نمایش تصویری عوامل
توان و ریشه
توان و ریشه بهصورت تصویری
لگاریتم
منحنی تعاملی لگاریتم
آمار
نمایش دادهها و آمار
فرمول معادلهٔ درجهٔ دوم
ریشهها روی سهمی زنده
معادلهٔ خط / شیب
معادلهٔ خط با نمودار
تبدیل مبنای اعداد
مبدل دودویی، هگز و هشتهشتی
ترکیب و جایگشت
nCr و nPr بهصورت تصویری
تجزیه به عوامل اول
درخت عوامل بهصورت تصویری
ماشینحساب دنباله
دنبالههای حسابی و هندسی
تبدیل اعداد رومی
اعداد معمولی ↔ اعداد رومی
ارقام بامعنا
شناسایی و گرد کردن ارقام بامعنا
ماشینحساب ماتریس
عملیات ماتریسی گامبهگام
میانگین وزنی
محاسبهٔ میانگین وزنی از فهرستی از مقادیر و وزنهای متناظر آنها
نمرهٔ Z
محاسبهٔ نمرهٔ استاندارد z = (x - میانگین) / انحراف معیار
احتمال دوجملهای
احتمال دوجملهای و توزیع تجمعی: دقیقاً، حداکثر یا حداقل k موفقیت
یافتن ریشههای چندجملهای
یافتن ریشههای حقیقی چندجملهای درجهٔ سوم ax³+bx²+cx+d با فرمول کاردانو و مبیّن
رسم نمودار تابع
رسم یک یا چند تابع y=f(x) همراه با محل برخورد با محورها و نقاط کلیدی
ماشینحساب مشتق
مشتق عددی f'(x) همراه با خط مماس
ماشینحساب انتگرال
انتگرال معین بهصورت مساحت سایهخوردهٔ زیر منحنی
ماشینحساب حد
حد یکطرفه و دوطرفه، بهصورت عددی و تصویری
مجموع ریمان
تقریب مساحت با مستطیلهای چپ، راست، نقطهٔ وسط یا روش ذوزنقهای
سری تیلور
تقریب یک تابع با چندجملهای تیلور و مکلورن
یافتن اکسترمم و نقطهٔ عطف
یافتن بیشینهها، کمینهها و نقاط عطف یک تابع
مشتقات جزئی
مشتقات جزئی و گرادیان f(x,y)
گرادیان و مشتق جهتی
بردار گرادیان و مشتق جهتی یک رویه
حل معادلهٔ درجهٔ سوم
ریشههای حقیقی و مختلط چندجملهای درجهٔ سوم ax³+bx²+cx+d
حل معادلهٔ درجهٔ چهارم
ریشههای یک چندجملهای درجهٔ چهار
رسم نمودار چندجملهای
رسم نمودار چندجملهای همراه با ریشههای حقیقی و نقاط بازگشت آن
تقسیم طولانی چندجملهایها
تقسیم چندجملهایها با نمایش خارجقسمت و باقیمانده
تقسیم طولانی
تقسیم طولانی گامبهگام با باقیمانده و اعشار متناوب
مربع کامل کردن
بازنویسی گامبهگام معادلهٔ درجهٔ دوم به شکل رأسی
حل نامعادله
حل نامعادلههای خطی و درجهٔ دوم روی محور اعداد
حل معادلهٔ قدر مطلق
حل معادلهها و نامعادلههای قدر مطلقی
دستگاه معادلات (2×2)
حل دو معادلهٔ خطی همراه با نقطهٔ تقاطع
دستگاه معادلات (3×3)
حذف گاوسی برای سه مجهول
کاوش شیب و عرض از مبدأ
بررسی y=mx+b با تغییر شیب و عرض از مبدأ
رسم منحنی پارامتری
رسم منحنیهای پارامتری x(t)، y(t)
رسم نمودار قطبی
رسم منحنیهای قطبی r(θ)
تحلیل تابع گویا
مجانبها، حفرهها و رفتار p(x)/q(x)
تابع چندضابطهای
محاسبه و رسم نمودار توابع چندضابطهای
دترمینان ماتریس
دترمینان با کاهش گامبهگام
وارون ماتریس
وارون کردن ماتریس با حذف گاوس-جردن
رتبه و پوچی ماتریس
رتبه، پوچی و شکل پلکانی سطری کاهشیافته
مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
مقادیر ویژه و بردارهای ویژهٔ ماتریسهای 2×2 و 3×3
تجزیهٔ مقدار منفرد (SVD)
تجزیهٔ ماتریس به شکل U Σ Vᵀ
تجزیهٔ QR
تجزیهٔ ماتریس به شکل Q R با روش گرام-اشمیت
تجزیهٔ LU
تجزیهٔ ماتریس به شکل L U با محورگیری جزئی
متعامدیکهسازی گرام-اشمیت
متعامدیکه کردن مجموعهای از بردارها
تبدیل خطی
نمایش تصویری اینکه یک ماتریس 2×2 صفحه را چگونه تبدیل میکند
کاهش سطری (RREF)
کاهش گامبهگام ماتریس به شکل پلکانی سطری
ماشینحساب اعداد مختلط
عملیات حسابی، اندازه و آرگومان روی نمودار آرگان
توانهای مختلط (دموآور)
توانها و ریشههای اعداد مختلط
ریشههای واحد
n ریشهٔ nام واحد روی دایرهٔ واحد
ماشینحساب کواترنیون
حساب کواترنیونها برای دوران سهبعدی
کاوش مجموعهٔ مندلبرو
بزرگنمایی در مجموعهٔ مندلبرو
کاوش مجموعهٔ ژولیا
ترسیم مجموعههای ژولیا برای هر پارامتر مختلط
کاوش دایرهٔ واحد
زاویهها و مقادیر مثلثاتی روی دایرهٔ واحد
ماشینحساب بردار سهبعدی
ضرب داخلی، ضرب خارجی، اندازه و زاویهٔ بردارهای سهبعدی
الگوریتم اقلیدسی تعمیمیافته
ب.م.م همراه با ضرایب بزو
حساب پیمانهای
باقیمانده (mod)، وارون پیمانهای و ویژگیها
توان پیمانهای
محاسبهٔ سریع aᵇ mod m با مربعسازی مکرر
قضیهٔ باقیماندهٔ چینی
حل دستگاه همنهشتیها
تابع فی اویلر φ(n)
شمارش اعداد صحیحی که نسبت به n اولاند
حل معادلهٔ دیوفانتی
جوابهای صحیح ax+by=c
حدس کولاتز
طول مسیر 3n+1 و نمودار گامها
غربال اراتوستن
نمایش تصویری اعداد اول تا n
مقسومعلیهها، τ(n) و σ(n)
فهرست، تعداد و مجموع مقسومعلیهها
کسر مسلسل
بسط یک عدد به کسر مسلسل و بهترین تقریبهای گویای آن
مثلث پاسکال (خیام)
ضرایب دوجملهای در مثلث پاسکال
مربع جادویی
ساخت و بررسی مربعهای جادویی
رنگآمیزی گراف
رنگآمیزی گراف با کمترین تعداد رنگ ممکن
حل سودوکو
حل هر جدول سودوکو
سری فوریه
تقریب یک تابع متناوب با هارمونیکها
ماشینحساب FFT
تبدیل فوریهٔ گسسته و طیف بسامد
توزیع نرمال
PDF و CDF منحنی زنگولهای با احتمالهای سایهخورده
توزیع t
PDF، CDF و مقادیر بحرانی توزیع t استیودنت
توزیع کایدو
PDF، CDF و مقادیر بحرانی توزیع کایدو
توزیع F
PDF، CDF و مقادیر بحرانی توزیع F
توزیع پواسون
PMF و CDF برای تعداد رویدادهای نادر
توزیع دوجملهای
PMF و CDF برای n آزمایش مستقل
توزیع فوقهندسی
نمونهگیری بدون جایگذاری
بازهٔ اطمینان
بازهٔ اطمینان برای میانگین یا نسبت
حجم نمونه
حجم نمونهٔ نظرسنجی یا حاشیهٔ خطا برای یک نسبت
آزمون فرض
آزمونهای z و t با مقدار p و ناحیهٔ رد
قضیهٔ بیز
احتمال پسین همراه با نمودار درختی
همبستگی و رگرسیون
خط کمترین مربعات همراه با r و R²
شبیهساز مونت کارلو
تخمین π و انتگرالها با نمونهگیری تصادفی
شبیهساز مسئلهٔ مونتی هال
ماندن یا عوض کردن انتخاب، بهصورت شبیهسازی و محاسبهٔ دقیق