رسم نمودار قطبی
رسم منحنیهای قطبی r(θ)
دربارهٔ این ماشینحساب
رسم نمودار قطبی یک منحنی قطبی r(θ) را روی بازهٔ زاویهٔ انتخابشده رسم میکند و بیشینهٔ شعاع، مساحت قطاع جاروبشده (½∫r²dθ) و طول کمان (∫√(r²+r'²)dθ) را گزارش میدهد. عبارتهایی مانند 1 + cos(theta)، cos(2*theta) یا 2 را با theta بهعنوان زاویه بر حسب رادیان تایپ کنید.
رسم نمودار قطبی: روش استفاده
- مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
- نتیجه را بخوانید؛ همزمان با تایپ کردن فوراً بهروز میشود.
- فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
- نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.
نمونههای رایج
- دلوار r = 1 + cos(theta) روی [0, 2π] → بیشینهٔ شعاع 2، مساحت ≈ 4.7124 (3π/2)، طول کمان 8
- گل رز چهارپر r = cos(2*theta) → مساحت ≈ 1.5708 (π/2)، طول کمان ≈ 9.6884
- دایرهٔ r = 2 → مساحت ≈ 12.566 (4π)، محیط ≈ 12.566
- مارپیچ r = theta روی [0, 2π] → بیشینهٔ شعاع ≈ 6.2832، طول کمان ≈ 21.256
پرسشهای متداول
رسم نمودار قطبی: چگونه کار میکند؟
مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال میشود و نتیجه همراه با فرمول بهکاررفته نمایش داده میشود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام میشوند، پس پاسخی که میبینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.
رسم نمودار قطبی: چه زمانی به کار میآید؟
برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحلهای از یک مسئلهٔ بزرگتر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.
نتایج چقدر دقیقاند؟
محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام میشوند. مقادیر نمایشدادهشده برای خوانایی گرد میشوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیقتر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشینحساب جیبی است.
آیا میتوانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟
بله. هر مقداری که وارد میکنید نشانی صفحه (URL) را بهروز میکند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز میشود.