دترمینان ماتریس
دترمینان با کاهش گامبهگام
دربارهٔ این ماشینحساب
ماشینحساب دترمینان ماتریس دترمینان دقیق یک ماتریس مربعی تا ابعاد 6×6 را با بسط کهاد (لاپلاس) محاسبه میکند — فقط ضرب و تفریق، پس نتایج برای هر ورودی اعشاری دقیقاند. در کنار مقدار، یک حذف گاوسی گام به گام اجرا میکند و هر جابهجایی سطر و گام حذف، ماتریس بالامثلثی حاصل و چگونگی det = علامت × (حاصلضرب محورهای قطری) را نشان میدهد. ماتریسهای تکین با دترمینان دقیقاً 0 علامتگذاری میشوند. خانههای خالی صفر در نظر گرفته میشوند.
دترمینان ماتریس: روش استفاده
- مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
- نتیجه را بخوانید؛ همزمان با تایپ کردن فوراً بهروز میشود.
- فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
- نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.
نمونههای رایج
- ماتریس 2×2 [[3, 8], [4, 6]] → det = 3×6 − 8×4 = −14
- ماتریس 3×3 [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,10]] → det = −3 با محورهای قطری 1، −3، 1
- [[1, 2], [2, 4]] → det = 0: سطرها متناسباند، پس ماتریس تکین است
- ماتریس قطری diag(2, 3, 4) → det = 2×3×4 = 24
پرسشهای متداول
دترمینان ماتریس: چگونه کار میکند؟
مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال میشود و نتیجه همراه با فرمول بهکاررفته نمایش داده میشود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام میشوند، پس پاسخی که میبینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.
دترمینان ماتریس: چه زمانی به کار میآید؟
برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحلهای از یک مسئلهٔ بزرگتر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.
نتایج چقدر دقیقاند؟
محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام میشوند. مقادیر نمایشدادهشده برای خوانایی گرد میشوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیقتر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشینحساب جیبی است.
آیا میتوانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟
بله. هر مقداری که وارد میکنید نشانی صفحه (URL) را بهروز میکند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز میشود.