Calculateur de dérivées

Dérivée numérique f'(x) avec une droite tangente

À propos de cette calculatrice

Le calculateur de dérivées dérive numériquement f(x) en un point a, indiquant f(a), la pente f′(a), la courbure f″(a) et la tangente y = f′(a)·x + b, ainsi que le caractère croissant ou décroissant de f et sa concavité (convexe ou concave) en ce point. Il estime les deux limites latérales du taux d'accroissement avec l'extrapolation de Richardson, détectant donc correctement les points anguleux (en indiquant les pentes distinctes à gauche et à droite), les points de rebroussement, les tangentes verticales et les points où f n'est pas définie, au lieu de renvoyer une fausse dérivée.

Comment utiliser la calculatrice Calculateur de dérivées

  1. Saisissez les valeurs de votre problème dans les champs de saisie.
  2. Lisez le résultat — il se met à jour instantanément pendant que vous tapez.
  3. Consultez la formule et l'explication visuelle pour suivre comment la réponse a été trouvée.
  4. Copiez l'URL de la page pour partager le calcul exact.

Exemples courants

  • f(x) = x² en x = 3 → f(3) = 9, f′(3) = 6, tangente y = 6x − 9, convexe
  • sin(x) en x = 0 → f′(0) = 1, f″(0) = 0, tangente y = x
  • abs(x) en x = 0 → non dérivable : pente à gauche −1, pente à droite 1 (point anguleux)
  • ln(x) en x = 2 → f′(2) = 0,5, f″(2) ≈ −0,25, croissante et concave

Questions fréquentes

Comment fonctionne la calculatrice Calculateur de dérivées ?

Saisissez vos valeurs et la calculatrice applique la méthode mathématique exacte pour ce problème, en affichant le résultat avec la formule utilisée. Tout est calculé avec une arithmétique de haute précision, la réponse affichée n'est donc pas limitée par les arrondis ordinaires de la virgule flottante.

Quand utiliser la calculatrice Calculateur de dérivées ?

Elle est utile pour les devoirs et la préparation aux examens, pour vérifier un travail fait à la main, et chaque fois qu'une étape d'un problème plus large nécessite ce calcul rapidement et de manière fiable.

Quelle est la précision des résultats ?

Les calculs s'exécutent en interne avec 30 chiffres significatifs de précision. Les valeurs affichées sont arrondies pour rester lisibles, mais le résultat sous-jacent est bien plus précis qu'un calcul typique à la main ou à la calculatrice de poche.

Puis-je partager un calcul précis avec quelqu'un d'autre ?

Oui. Chaque valeur que vous saisissez met à jour l'URL, donc copier la barre d'adresse et partager le lien rouvre exactement le même calcul pour la personne qui clique.