Calculadora de Derivada

Derivada numérica f'(x) com uma reta tangente

Sobre esta calculadora

A Calculadora de Derivadas diferencia numericamente f(x) em um ponto a, informando f(a), a inclinação f′(a), a curvatura f″(a) e a reta tangente y = f′(a)·x + b, além de indicar se f é crescente ou decrescente e se tem concavidade para cima ou para baixo nesse ponto. Ela estima os dois limites laterais do quociente de diferenças com extrapolação de Richardson, detectando corretamente quinas (informando as inclinações distintas à esquerda e à direita), cúspides, tangentes verticais e pontos onde f não está definida, em vez de retornar uma derivada falsa.

Como usar a calculadora de Calculadora de Derivada

  1. Digite os valores do seu problema nos campos de entrada.
  2. Leia o resultado — ele atualiza instantaneamente enquanto você digita.
  3. Confira a fórmula e a explicação visual para acompanhar como a resposta foi encontrada.
  4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

  • f(x) = x² em x = 3 → f(3) = 9, f′(3) = 6, tangente y = 6x − 9, concavidade para cima
  • sin(x) em x = 0 → f′(0) = 1, f″(0) = 0, tangente y = x
  • abs(x) em x = 0 → não diferenciável: inclinação à esquerda −1, à direita 1 (uma quina)
  • ln(x) em x = 2 → f′(2) = 0,5, f″(2) ≈ −0,25, crescente e com concavidade para baixo

Perguntas frequentes

Como funciona a calculadora de Calculadora de Derivada?

Digite seus valores e a calculadora aplica o método matemático exato para esse problema, mostrando o resultado junto com a fórmula utilizada. Tudo é calculado com aritmética de alta precisão, então a resposta que você vê não é limitada pelo arredondamento comum de ponto flutuante.

Quando eu usaria a calculadora de Calculadora de Derivada?

Ela é útil para lição de casa e preparação para provas, para conferir contas feitas à mão e sempre que uma etapa de um problema maior precisar desse cálculo feito de forma rápida e confiável.

Quão precisos são os resultados?

Os cálculos rodam internamente com 30 dígitos significativos de precisão. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o resultado subjacente é muito mais preciso que um cálculo típico feito à mão ou em uma calculadora de bolso.

Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?

Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente o mesmo cálculo para quem clicar.