PGCD / LCM

Trouvez le plus grand diviseur commun et le multiple le plus petit commun avec les affichages de facteurs

GCD(12, 18, 24) & LCM(12, 18, 24)
PGCD
6
LCM
72
Facteurs premiers
12 = 2 × 2 × 3
18 = 2 × 3 × 3
24 = 2 × 2 × 2 × 3
Factor trees for 12, 18, 24Factor trees for 12, 18, 24121226231818293324242122623

À propos de cette calculatrice

Le calculateur GCD/LCM trouve le plus grand commun diviseur et le plus petit commun multiple jusqu'à 5 entiers à la fois. Les répartitions des facteurs premiers montrent exactement pourquoi chaque résultat apparaît. Utile pour simplifier les fractions, résoudre des problèmes de planification et explorer la théorie des nombres.

Comment trouver le PGCD et le PPCM

  1. Saisissez de 1 à 5 entiers, séparés par des virgules.
  2. Lisez le PGCD et le PPCM dans la section résultats.
  3. Consultez la décomposition en facteurs premiers pour comprendre pourquoi.
  4. Changez le nombre d'entrées à tout moment — les champs vides sont ignorés.

Exemples courants

  • PGCD(12, 18) = 6, LCM(12, 18) = 36
  • PGCD(24, 36, 48) = 12, LCM(24, 36, 48) = 144
  • PGCD(7, 13) = 1, LCM(7, 13) = 91 (nombres premiers entre eux)
  • PGCD(100, 75) = 25, LCM(100, 75) = 300
  • PGCD(0, 8) = 8, LCM(0, 8) = 0

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre PGCD et PPCM ?

Le plus grand commun diviseur (PGCD) est le plus grand entier qui divise toutes les entrées sans reste. Le plus petit commun multiple (PPCM) est le plus petit entier positif que toutes les entrées divisent sans reste.

Puis-je saisir des nombres négatifs ou zéro ?

Oui. Les nombres négatifs sont normalisés en valeur absolue pour le PGCD et le PPCM. La calculatrice utilise les conventions standard PGCD(0, 0) = 0 et PPCM vaut 0 dès qu'une entrée est nulle.

Comment les résultats sont-ils calculés ?

La calculatrice décompose chaque nombre en facteurs premiers. Le PGCD est le produit de la puissance minimale de chaque premier partagé. Le PPCM est le produit de la puissance maximale de chaque premier apparaissant dans une entrée.

En quoi cela aide-t-il pour les fractions ?

Le PGCD simplifie une fraction : on divise le numérateur et le dénominateur par leur PGCD. Le PPCM donne un dénominateur commun : le PPCM de deux dénominateurs est le plus petit dénominateur qui permet d'additionner ou de comparer les fractions.