振り子
単振り子の周期
この計算機について
振り子の計算機は、長さ、重力、振幅から単振り子の周期を求めます。小振幅の公式 T₀ = 2π·√(L/g) に加えて、算術幾何平均を使った厳密な大振幅補正 T = T₀ / AGM(1, cos(θ₀/2)) を適用し、周波数、角周波数、振幅係数 T/T₀ を報告します。長さと重力は正で、振幅は 180° 未満でなければなりません。
振り子計算機の使い方
- 各欄に表示されている単位に従って、わかっている量を入力します。
- 計算された結果を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
- ビジュアルによる解説で、量どうしの関係を確認します。
- ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。
一般的な例
- L = 1 m、g = 9.80665 m/s²、小さな振れ → T ≈ 2.006409 s (古典的な1メートルのほぼ秒振り子)
- 同じ振り子で θ₀ = 30° → T ≈ 2.041338 s、振幅係数 1.017409
- L = 0.25 m、5° → T ≈ 1.003682 s: 長さを4分の1にすると周期は半分に
- L = 1 m を月面で (g = 1.62 m/s²) → T ≈ 4.936537 s
- 90° まで振ると → T ≈ 2.368246 s、小振幅の値より約18%長い
よくある質問
振り子計算機はどのように機能しますか？
わかっている量を入力すると、支配する物理法則や科学の公式を適用して未知の量を求め、使用した方程式とすべての結果の単位を明示します。計算は高精度で実行されます。
振り子計算機はどんな時に使いますか？
物理や化学の宿題、実験、エンジニアリングの見積もりに適しており、明確に定義された科学的な関係の中で、ある量を変えると他の量がどう影響を受けるかを調べたいときにも役立ちます。
結果の精度はどのくらいですか？
公式そのものは有効数字30桁の精度で評価されます。摩擦、空気抵抗、測定誤差の無視といった理想化されたモデルの方が、演算そのものよりも実世界での精度を制限することに注意してください。
特定の計算結果を他の人と共有できますか？
はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ計算がそのまま開きます。