薄レンズと鏡

像距離、倍率、光線図

この計算機について

薄レンズ・鏡の計算機は、「実像が正」の標準的な符号規約のもとで方程式 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ を解き、像の距離、倍率 m = −dᵢ/dₒ、必要に応じて像の高さを与えます。像を実像か虚像か、正立か倒立か、拡大か縮小かに分類し、光学素子が収束型か発散型かを教え、焦点にある物体が像を無限遠に送る特殊なケースも報告します。

薄レンズと鏡計算機の使い方

  1. 各欄に表示されている単位に従って、わかっている量を入力します。
  2. 計算された結果を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
  3. ビジュアルによる解説で、量どうしの関係を確認します。
  4. ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。

一般的な例

  • 収束レンズ f = 10 cm、物体は 30 cm → 像は 15 cm、m = −0.5: 実像、倒立、半分の大きさ
  • 焦点距離の内側の物体 (f = 10 cm、dₒ = 5 cm) → dᵢ = −10 cm、m = 2: 虚像、正立、拡大 (虫めがね)
  • 発散レンズ f = −10 cm、物体は 20 cm → dᵢ ≈ −6.67 cm: 虚像、正立、縮小
  • 凹面鏡 f = 15 cm、物体は 30 cm → 像は 30 cm、m = −1: 実像、倒立、同じ大きさ
  • 焦点にある物体 (dₒ = f = 10 cm) → 光線は平行に出て、像は無限遠

よくある質問

薄レンズと鏡計算機はどのように機能しますか？

わかっている量を入力すると、支配する物理法則や科学の公式を適用して未知の量を求め、使用した方程式とすべての結果の単位を明示します。計算は高精度で実行されます。

薄レンズと鏡計算機はどんな時に使いますか？

物理や化学の宿題、実験、エンジニアリングの見積もりに適しており、明確に定義された科学的な関係の中で、ある量を変えると他の量がどう影響を受けるかを調べたいときにも役立ちます。

結果の精度はどのくらいですか？

公式そのものは有効数字30桁の精度で評価されます。摩擦、空気抵抗、測定誤差の無視といった理想化されたモデルの方が、演算そのものよりも実世界での精度を制限することに注意してください。

特定の計算結果を他の人と共有できますか？

はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ計算がそのまま開きます。