2次元ベクトル計算機

2次元ベクトルの加算・減算・射影

この計算機について

2Dベクトルの計算機は、2つのベクトル A と B の加算、減算、射影を行います。すべての結果には合成ベクトルの成分、大きさ、度単位の方向、内積 A · B が含まれます; 射影モードではベクトル射影 projᵦA = ((A·B)/(B·B))·B と符号付きスカラー射影 (A·B)/|B| も報告します。ゼロベクトルへの射影は未定義として警告され、ゼロの合成ベクトルには方向がありません。

2次元ベクトル計算機計算機の使い方

  1. わかっている寸法を入力欄に入力します。
  2. 計算された性質を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
  3. 図とお手元の図形を見比べて、設定が正しいことを確認します。
  4. ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。

一般的な例

  • A(3, 4) + B(1, 2) → (4, 6)、大きさ ≈ 7.2111、方向 ≈ 56.31°、内積 11
  • A(5, 5) − B(2, 1) → (3, 4)、大きさ 5、方向 ≈ 53.13°
  • A(4, 2) を B(3, 4) に射影 → (2.4, 3.2)、スカラー射影 4
  • A(3, 4) を (1, 0) に射影 → (3, 0): x軸への射影はx成分だけを残す

よくある質問

2次元ベクトル計算機計算機はどのように機能しますか？

図形のわかっている寸法を入力すると、標準的な幾何学の公式を適用して残りの性質を求め、入力した数値を反映した図も表示します。すべての値は高精度な演算で計算されます。

2次元ベクトル計算機計算機はどんな時に使いますか？

幾何学の宿題、製図、建築や DIY のレイアウトなど、図形の一部の寸法がわかっていて残りが必要な場面で役立ちます。

結果の精度はどのくらいですか？

公式は平方根や三角関数を含めて内部的に有効数字30桁の精度で評価されます。表示される値は読みやすいよう丸められていますが、基礎となる計算に浮動小数点の誤差は蓄積しません。

特定の計算結果を他の人と共有できますか？

はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ図形と結果がそのまま開きます。