二维向量计算器

对二维向量进行加法、减法和投影

关于这个计算器

二维向量计算器对两个向量 A 和 B 进行加法、减法或投影运算。每个结果都包含合向量的分量、模、以度表示的方向以及点积 A · B；投影模式还报告向量投影 projᵦA = ((A·B)/(B·B))·B 和带符号的标量投影 (A·B)/|B|。向零向量投影会被标记为无定义，零合向量没有方向。

如何使用二维向量计算器计算器

  1. 在输入框中填入您已知的测量值。
  2. 读取计算出的属性——它们会在您输入时即时更新。
  3. 将图示与您的图形对照，确认设置无误。
  4. 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。

常见示例

  • A(3, 4) + B(1, 2) → (4, 6)，模 ≈ 7.2111，方向 ≈ 56.31°，点积 11
  • A(5, 5) − B(2, 1) → (3, 4)，模 5，方向 ≈ 53.13°
  • 将 A(4, 2) 投影到 B(3, 4) → (2.4, 3.2)，标量投影 4
  • 将 A(3, 4) 投影到 (1, 0) → (3, 0)：向 x 轴投影只保留 x 分量

常见问题

二维向量计算器计算器是如何工作的？

输入图形的已知测量值，计算器会应用标准几何公式求出其余属性，并配以反映您数值的图示。所有值均以高精度运算计算。

什么时候会用到二维向量计算器计算器？

它可用于几何作业、技术制图、施工和 DIY 放样，以及任何已知图形的部分测量值而需要求出其余部分的场合。

结果有多精确？

公式内部以 30 位有效数字的精度求值，包括开方和三角函数。显示的数值会四舍五入以便阅读，但底层计算不会累积浮点漂移。

可以把某次计算分享给别人吗？

可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的图形和结果。