Distribuição Qui-Quadrado

PDF, CDF e valores críticos qui-quadrado

Sobre esta calculadora

A Calculadora de Distribuição Qui-Quadrado desenha a curva de densidade χ²(k) para quaisquer graus de liberdade e sombreia a área que você escolher — a cauda esquerda P(X ≤ x), a cauda direita P(X ≥ x) ou o valor crítico para uma área de cauda superior α. Ela informa a densidade f(x), ambas as probabilidades de cauda e a média e a variância da distribuição. Útil para testes qui-quadrado de aderência e de independência, valores-p e intervalos de confiança para uma variância.

Como usar a calculadora de Distribuição Qui-Quadrado

  1. Digite os valores do seu problema nos campos de entrada.
  2. Leia o resultado — ele atualiza instantaneamente enquanto você digita.
  3. Confira a fórmula e a explicação visual para acompanhar como a resposta foi encontrada.
  4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

  • χ²(3): o percentil 95 é 7.815, então P(X ≥ 7.815) = 0.05
  • χ²(1): P(X ≤ 3.841) = 0.95 (o valor crítico de um grau)
  • χ²(10): média = 10, variância = 20, P(X ≤ 10) ≈ 0.560
  • O valor crítico para α = 0.05 com k = 4 é 9.488
  • χ²(2) é uma curva exponencial: P(X ≥ 5.991) = 0.05

Perguntas frequentes

Como funciona a calculadora de Distribuição Qui-Quadrado?

Digite seus valores e a calculadora aplica o método matemático exato para esse problema, mostrando o resultado junto com a fórmula utilizada. Tudo é calculado com aritmética de alta precisão, então a resposta que você vê não é limitada pelo arredondamento comum de ponto flutuante.

Quando eu usaria a calculadora de Distribuição Qui-Quadrado?

Ela é útil para lição de casa e preparação para provas, para conferir contas feitas à mão e sempre que uma etapa de um problema maior precisar desse cálculo feito de forma rápida e confiável.

Quão precisos são os resultados?

Os cálculos rodam internamente com 30 dígitos significativos de precisão. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o resultado subjacente é muito mais preciso que um cálculo típico feito à mão ou em uma calculadora de bolso.

Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?

Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente o mesmo cálculo para quem clicar.