Distribuição Binomial

PMF e CDF para n tentativas independentes

Sobre esta calculadora

A Calculadora de Distribuição Binomial encontra a probabilidade de k sucessos em n tentativas independentes, cada uma com probabilidade de sucesso p. Ela plota a função de massa de probabilidade (PMF) completa e informa a probabilidade exata P(X = k), a cumulativa P(X ≤ k), a cauda superior P(X ≥ k) e o intervalo P(a ≤ X ≤ b), junto com a média np, a variância np(1−p) e o desvio padrão. Útil para lançamentos de moeda, controle de qualidade, pesquisas de opinião, testes A/B e tarefas de probabilidade.

Como usar a calculadora de Distribuição Binomial

  1. Digite os valores do seu problema nos campos de entrada.
  2. Leia o resultado — ele atualiza instantaneamente enquanto você digita.
  3. Confira a fórmula e a explicação visual para acompanhar como a resposta foi encontrada.
  4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

  • 10 lançamentos de moeda honesta, exatamente 5 caras: P(X = 5) = 0.2461
  • 10 lançamentos de moeda honesta, no máximo 5 caras: P(X ≤ 5) = 0.6230
  • 20 tentativas com p = 0.3, no mínimo 10 sucessos: P(X ≥ 10) = 0.0480
  • Entre 4 e 6 caras em 10 lançamentos honestos: P(4 ≤ X ≤ 6) = 0.6563
  • n = 100, p = 0.5: média = 50, σ = 5

Perguntas frequentes

Como funciona a calculadora de Distribuição Binomial?

Digite seus valores e a calculadora aplica o método matemático exato para esse problema, mostrando o resultado junto com a fórmula utilizada. Tudo é calculado com aritmética de alta precisão, então a resposta que você vê não é limitada pelo arredondamento comum de ponto flutuante.

Quando eu usaria a calculadora de Distribuição Binomial?

Ela é útil para lição de casa e preparação para provas, para conferir contas feitas à mão e sempre que uma etapa de um problema maior precisar desse cálculo feito de forma rápida e confiável.

Quão precisos são os resultados?

Os cálculos rodam internamente com 30 dígitos significativos de precisão. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o resultado subjacente é muito mais preciso que um cálculo típico feito à mão ou em uma calculadora de bolso.

Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?

Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente o mesmo cálculo para quem clicar.