توزيع مربّع كاي

حول هذه الآلة الحاسبة

ترسم حاسبة توزيع مربّع كاي منحنى الكثافة χ²(k) لأي درجات حرية وتظلّل المساحة التي تختارها — الذيل الأيسر P(X ≤ x) أو الذيل الأيمن P(X ≥ x) أو القيمة الحرجة لمساحة الذيل الأعلى α. تعرض الكثافة f(x) واحتمالَي الذيلين ومتوسط التوزيع وتباينه. مفيدة لاختبارات جودة المطابقة والاستقلالية في مربّع كاي والقيم الاحتمالية p وفترات الثقة للتباين.

كيفية استخدام حاسبة توزيع مربّع كاي

1. أدخل قيم مسألتك في حقول الإدخال.
2. اقرأ النتيجة — تتحدّث فور كتابتك.
3. راجع الصيغة والشرح المرئي لتتابع كيف وُجد الجواب.
4. انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.

أمثلة شائعة

• χ²(3): المئين الخامس والتسعون هو 7.815، لذا P(X ≥ 7.815) = 0.05
• χ²(1): P(X ≤ 3.841) = 0.95 (القيمة الحرجة عند درجة حرية واحدة)
• χ²(10): المتوسط = 10، التباين = 20، P(X ≤ 10) ≈ 0.560
• القيمة الحرجة عند α = 0.05 مع k = 4 هي 9.488
• χ²(2) منحنى أسّي: P(X ≥ 5.991) = 0.05