Propriedades da Hipérbole

Focos, vértices e assíntotas de uma hipérbole

Sobre esta calculadora

A Calculadora de Propriedades da Hipérbole recebe uma hipérbole na forma padrão — semieixo transverso a, semieixo conjugado b, centro (h, k) e orientação — e informa a distância focal c = √(a² + b²), a excentricidade c/a, os vértices, os covértices e os focos, as inclinações das assíntotas, o latus rectum 2b²/a e a distância do centro a cada diretriz. Tanto a quanto b devem ser positivos.

Como usar a calculadora de Propriedades da Hipérbole

  1. Digite as medidas que você conhece nos campos de entrada.
  2. Leia as propriedades calculadas — elas atualizam instantaneamente enquanto você digita.
  3. Compare o diagrama com a sua figura para confirmar que a configuração está correta.
  4. Copie a URL da página para compartilhar o cálculo exato.

Exemplos comuns

  • a = 3, b = 4, horizontal, centrada na origem → c = 5, excentricidade ≈ 1,667, focos (±5, 0)
  • a = 5, b = 12, vertical, centro (2, −1) → c = 13, e = 2,6, focos (2, −14) e (2, 12)
  • a = 1, b = 1 → hipérbole equilátera: inclinações das assíntotas ±1, e = √2 ≈ 1,4142
  • a = 3, b = 4 → latus rectum ≈ 10,6667, diretrizes a uma distância de 1,8 do centro

Perguntas frequentes

Como funciona a calculadora de Propriedades da Hipérbole?

Digite as medidas conhecidas da sua figura e a calculadora aplica as fórmulas geométricas padrão para encontrar as propriedades restantes, junto com um diagrama que reflete seus números. Todos os valores são calculados com aritmética de alta precisão.

Quando eu usaria a calculadora de Propriedades da Hipérbole?

Ela ajuda com lição de geometria, desenho técnico, construção e projetos DIY, e em qualquer situação em que você conhece algumas medidas de uma forma e precisa das demais.

Quão precisos são os resultados?

As fórmulas são avaliadas internamente com 30 dígitos significativos de precisão, incluindo raízes e funções trigonométricas. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o cálculo subjacente não acumula deriva de ponto flutuante.

Posso compartilhar um cálculo específico com outra pessoa?

Sim. Cada valor que você digita atualiza a URL, então copiar a barra de endereço e compartilhar o link reabre exatamente a mesma figura e os mesmos resultados para quem clicar.