双曲線の性質

双曲線の焦点、頂点、漸近線

この計算機について

双曲線の性質の計算機は、標準形の双曲線 — 半横軸 a、半共役軸 b、中心 (h, k)、向き — を受け取り、焦点距離 c = √(a² + b²)、離心率 c/a、頂点、共役軸の頂点、焦点、漸近線の傾き、通径 2b²/a、中心から各準線までの距離を報告します。a と b は両方とも正でなければなりません。

双曲線の性質計算機の使い方

  1. わかっている寸法を入力欄に入力します。
  2. 計算された性質を確認します — 入力するたびに即座に更新されます。
  3. 図とお手元の図形を見比べて、設定が正しいことを確認します。
  4. ページの URL をコピーして、計算結果をそのまま共有します。

一般的な例

  • a = 3, b = 4、水平、原点中心 → c = 5、離心率 ≈ 1.667、焦点 (±5, 0)
  • a = 5, b = 12、垂直、中心 (2, −1) → c = 13、e = 2.6、焦点 (2, −14) と (2, 12)
  • a = 1, b = 1 → 直角双曲線: 漸近線の傾き ±1、e = √2 ≈ 1.4142
  • a = 3, b = 4 → 通径 ≈ 10.6667、準線は中心からオフセット 1.8

よくある質問

双曲線の性質計算機はどのように機能しますか？

図形のわかっている寸法を入力すると、標準的な幾何学の公式を適用して残りの性質を求め、入力した数値を反映した図も表示します。すべての値は高精度な演算で計算されます。

双曲線の性質計算機はどんな時に使いますか？

幾何学の宿題、製図、建築や DIY のレイアウトなど、図形の一部の寸法がわかっていて残りが必要な場面で役立ちます。

結果の精度はどのくらいですか？

公式は平方根や三角関数を含めて内部的に有効数字30桁の精度で評価されます。表示される値は読みやすいよう丸められていますが、基礎となる計算に浮動小数点の誤差は蓄積しません。

特定の計算結果を他の人と共有できますか？

はい。入力した値は URL に反映されるため、アドレスバーをコピーしてリンクを共有すれば、相手側でもまったく同じ図形と結果がそのまま開きます。