双曲线性质
双曲线的焦点、顶点和渐近线
关于这个计算器
双曲线性质计算器接受标准形式的双曲线——半实轴 a、半虚轴 b、中心 (h, k) 和方向——并报告焦距 c = √(a² + b²)、离心率 c/a、顶点、共轭顶点和焦点、渐近线斜率、通径 2b²/a，以及中心到每条准线的距离。a 和 b 都必须为正。
如何使用双曲线性质计算器
- 在输入框中填入您已知的测量值。
- 读取计算出的属性——它们会在您输入时即时更新。
- 将图示与您的图形对照，确认设置无误。
- 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。
常见示例
- a = 3，b = 4，水平方向，中心在原点 → c = 5，离心率 ≈ 1.667，焦点 (±5, 0)
- a = 5，b = 12，垂直方向，中心 (2, −1) → c = 13，e = 2.6，焦点 (2, −14) 和 (2, 12)
- a = 1，b = 1 → 等轴双曲线：渐近线斜率 ±1，e = √2 ≈ 1.4142
- a = 3，b = 4 → 通径 ≈ 10.6667，准线距中心 1.8
常见问题
双曲线性质计算器是如何工作的？
输入图形的已知测量值，计算器会应用标准几何公式求出其余属性，并配以反映您数值的图示。所有值均以高精度运算计算。
什么时候会用到双曲线性质计算器？
它可用于几何作业、技术制图、施工和 DIY 放样，以及任何已知图形的部分测量值而需要求出其余部分的场合。
结果有多精确？
公式内部以 30 位有效数字的精度求值，包括开方和三角函数。显示的数值会四舍五入以便阅读，但底层计算不会累积浮点漂移。
可以把某次计算分享给别人吗？
可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的图形和结果。