วาดกราฟพหุนาม

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

วาดกราฟพหุนามรับรายการสัมประสิทธิ์ (ดีกรีสูงสุดก่อน ไม่เกินดีกรี 8) แล้ววิเคราะห์เส้นโค้งทั้งเส้น ได้แก่ จุดตัดแกน y ที่แม่นตรง รากจริงทุกค่าที่หาได้โดยการไล่ตรวจช่วงขอบเขตของโคชี และจุดวกกลับแต่ละจุดที่จำแนกเป็นค่าต่ำสุดหรือสูงสุดสัมพัทธ์ด้วยอนุพันธ์ที่แม่นตรง รากที่สัมผัส (รากซ้ำ) ซึ่งแตะแกน x เพียงอย่างเดียวก็หาได้เช่นกัน แสดงพหุนามด้วยสัญกรณ์คณิตศาสตร์ที่อ่านง่าย และแนะนำกรอบการมองที่ครอบคลุมลักษณะสำคัญทั้งหมด

วิธีใช้ วาดกราฟพหุนาม

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• 1, −6, 11, −6 (x³ − 6x² + 11x − 6) → ราก 1, 2, 3; สูงสุด (1.4226…, 0.3849…), ต่ำสุด (2.5774…, −0.3849…)
• 1, 0, −2, 0 (x³ − 2x) → ราก 0 และ ±1.414213562, จุดวกกลับที่ x = ±0.8164965809
• 1, 0, −4 (x² − 4) → ราก ±2 มีค่าต่ำสุดเดียวที่ (0, −4)