การทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์เขียนพหุนามกำลังสอง ax² + bx + c ใดก็ได้ใหม่ในรูปจุดยอด a(x − h)² + k และแสดงทุกขั้นตอน ได้แก่ การดึงตัวประกอบ a การหารสัมประสิทธิ์ของ x ด้วยสอง การยกกำลังสอง และการจัดกลุ่มเป็นกำลังสองสมบูรณ์ นอกจากนี้ยังให้จุดยอด แกนสมมาตร ค่าต่ำสุดหรือสูงสุด และรากจริง พร้อมภาพพาราโบลา มีประโยชน์สำหรับการบ้านพีชคณิต การวาดกราฟ และการพิสูจน์สูตรสมการกำลังสอง

วิธีใช้ การทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• x² − 6x + 5 → (x − 3)² − 4, จุดยอด (3, −4), ราก x = 1 และ x = 5
• x² + 6x + 11 → (x + 3)² + 2, จุดยอด (−3, 2), ไม่มีรากจริง
• 2x² − 8x + 3 → 2(x − 2)² − 5, จุดยอด (2, −5)
• x² + 4x + 4 → (x + 2)² เป็นกำลังสองสมบูรณ์ที่มีรากซ้ำ x = −2
• −x² + 2x + 3 → −(x − 1)² + 4, จุดยอด (1, 4), พาราโบลาคว่ำ