เครื่องคำนวณเวกเตอร์ 3 มิติ

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณเวกเตอร์ 3 มิติคำนวณผลคูณจุด ผลคูณไขว้ ขนาด และมุมระหว่างเวกเตอร์สองเวกเตอร์ในสามมิติ นอกจากนี้ยังระบุว่าเวกเตอร์ตั้งฉาก ขนาน หรือขนานสวนทางกัน และแสดงแผนภาพไอโซเมตริกของทั้งสองเวกเตอร์และผลคูณไขว้ มีประโยชน์สำหรับฟิสิกส์ วิศวกรรม คอมพิวเตอร์กราฟิก และพีชคณิตเชิงเส้น

วิธีใช้ เครื่องคำนวณเวกเตอร์ 3 มิติ

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• a = (1, 2, 3), b = (4, 5, 6) → a · b = 32, a × b = (−3, 6, −3), มุม ≈ 12.93°
• a = (1, 0, 0), b = (0, 1, 0) → a · b = 0, มุม = 90° (ตั้งฉาก)
• a = (1, 2, 3), b = (2, 4, 6) → a × b = (0, 0, 0), มุม = 0° (ขนาน)
• a = (1, 2, 3), b = (−2, −4, −6) → มุม = 180° (ขนานสวนทาง)
• a = (2, 0, 0), b = (0, 0, 3) → a × b = (0, −6, 0), มุม = 90°