Máy tính vectơ 3D

Giới thiệu về máy tính này

Máy tính vectơ 3D tính tích vô hướng, tích có hướng, độ dài và góc giữa hai vectơ trong không gian ba chiều. Công cụ cũng xác định các vectơ có vuông góc, song song hay đối song song không, và hiển thị sơ đồ đẳng cự của cả hai vectơ cùng tích có hướng của chúng. Hữu ích cho vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính và đại số tuyến tính.

Cách sử dụng Máy tính vectơ 3D

1. Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
2. Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• a = (1, 2, 3), b = (4, 5, 6) → a · b = 32, a × b = (−3, 6, −3), góc ≈ 12,93°
• a = (1, 0, 0), b = (0, 1, 0) → a · b = 0, góc = 90° (vuông góc)
• a = (1, 2, 3), b = (2, 4, 6) → a × b = (0, 0, 0), góc = 0° (song song)
• a = (1, 2, 3), b = (−2, −4, −6) → góc = 180° (đối song song)
• a = (2, 0, 0), b = (0, 0, 3) → a × b = (0, −6, 0), góc = 90°