Kalkulator Vektor 3D

Hasil kali titik, hasil kali silang, besar, dan sudut vektor 3D

a = (1, 2, 3), b = (4, 5, 6) | a · b = aₓbₓ + a_yb_y + a_zb_z, cos θ = (a · b) / (|a| |b|)

Hasil kali titik (a · b)

Hasil kali silang (a × b)

(-3, 6, -3)

Besar |a|

3,7417

Besar |b|

8,775

Besar hasil kali silang |a × b|

7,3485

Sudut antara a dan b

12,9332 derajat (0,225726 radian)

Hubungan

Miring

Tentang kalkulator ini

Kalkulator Vektor 3D menghitung hasil kali titik, hasil kali silang, besar, dan sudut antara dua vektor dalam tiga dimensi. Kalkulator ini juga mengidentifikasi apakah vektor-vektor tersebut tegak lurus, sejajar, atau antiparalel, dan menampilkan diagram isometrik kedua vektor beserta hasil kali silangnya. Berguna untuk fisika, teknik, grafika komputer, dan aljabar linear.

Cara menggunakan Kalkulator Vektor 3D

Masukkan nilai-nilai soal Anda ke kolom input.
Baca hasilnya — hasil langsung diperbarui saat Anda mengetik.
Periksa rumus dan penjelasan visualnya untuk mengikuti cara jawaban diperoleh.
Salin URL halaman untuk membagikan perhitungan yang persis sama.

Contoh umum

a = (1, 2, 3), b = (4, 5, 6) → a · b = 32, a × b = (−3, 6, −3), sudut ≈ 12,93°
a = (1, 0, 0), b = (0, 1, 0) → a · b = 0, sudut = 90° (tegak lurus)
a = (1, 2, 3), b = (2, 4, 6) → a × b = (0, 0, 0), sudut = 0° (sejajar)
a = (1, 2, 3), b = (−2, −4, −6) → sudut = 180° (antiparalel)
a = (2, 0, 0), b = (0, 0, 3) → a × b = (0, −6, 0), sudut = 90°

Pertanyaan yang sering diajukan

Kalkulator Vektor 3D: bagaimana cara kerjanya?

Masukkan nilai Anda, lalu kalkulator menerapkan metode matematika yang tepat untuk soal ini dan menampilkan hasilnya beserta rumus yang digunakan. Semua dihitung dengan aritmetika presisi tinggi, sehingga jawaban yang Anda lihat tidak dibatasi oleh pembulatan floating-point biasa.

Kalkulator Vektor 3D: kapan saya memerlukannya?

Berguna untuk PR dan persiapan ujian, untuk memeriksa pekerjaan yang dihitung manual, dan kapan pun satu langkah dalam soal yang lebih besar membutuhkan perhitungan ini secara cepat dan andal.

Seberapa akurat hasilnya?

Perhitungan dijalankan secara internal dengan presisi 30 digit signifikan. Nilai yang ditampilkan dibulatkan agar mudah dibaca, tetapi hasil di baliknya jauh lebih presisi daripada hitungan manual atau kalkulator saku biasa.

Bisakah saya membagikan perhitungan tertentu kepada orang lain?

Ya. Setiap nilai yang Anda masukkan memperbarui URL, jadi dengan menyalin alamat di bilah alamat dan membagikan tautannya, siapa pun yang mengekliknya akan membuka perhitungan yang persis sama.