การยกกำลังมอดุลาร์

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณการยกกำลังมอดุลาร์คำนวณ a^b mod m อย่างแม่นตรงด้วยการยกกำลังแบบไบนารีจากขวาไปซ้าย (การยกกำลังสองซ้ำ) ซึ่งเป็นขั้นตอนวิธีที่รวดเร็วแบบเดียวกับที่อยู่เบื้องหลัง RSA และ Diffie–Hellman รองรับฐานและเลขชี้กำลังขนาดใหญ่มากด้วยเลขคณิตจำนวนเต็มขนาดใหญ่ที่แม่นตรง ปรับฐานที่ติดลบให้อยู่ใน [0, m) และแสดงขั้นบันไดการยกกำลังสองทั้งหมดทีละบิต เพื่อให้คุณติดตามได้ว่าบิตของเลขชี้กำลังแต่ละบิตถูกรวมเข้ากับผลลัพธ์อย่างไร มีประโยชน์สำหรับวิทยาการเข้ารหัสลับ ทฤษฎีจำนวน และการฝึกเขียนโปรแกรมแข่งขัน

วิธีใช้ การยกกำลังมอดุลาร์

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• 3^4 mod 5 = 1 (81 mod 5)
• 2^10 mod 1000 = 24 (1024 mod 1000)
• 7^128 mod 13 = 3 คำนวณด้วยการยกกำลังสอง 8 ครั้งแทนการคูณ 128 ครั้ง
• a^0 mod m = 1 สำหรับฐานใดก็ได้ (0^0 = 1 ตามข้อตกลง)
• (-3)^3 mod 7 = 1 เพราะ −3 ≡ 4 (mod 7) และ 4^3 = 64 ≡ 1