Калькулятор 3D-векторів

Скалярний і векторний добуток, довжина й кут для тривимірних векторів

Про цей калькулятор

Калькулятор 3D-векторів обчислює скалярний і векторний добутки, довжини та кут між двома векторами в тривимірному просторі. Він також визначає, чи вектори перпендикулярні, паралельні чи протилежно напрямлені, і показує ізометричну схему обох векторів та їхнього векторного добутку. Корисно для фізики, інженерії, комп’ютерної графіки та лінійної алгебри.

«Калькулятор 3D-векторів»: як користуватися

  1. Введіть значення своєї задачі в поля введення.
  2. Перегляньте результат — він оновлюється миттєво під час введення.
  3. Перегляньте формулу й наочне пояснення, щоб простежити, як знайдено відповідь.
  4. Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.

Типові приклади

  • a = (1, 2, 3), b = (4, 5, 6) → a · b = 32, a × b = (−3, 6, −3), кут ≈ 12,93°
  • a = (1, 0, 0), b = (0, 1, 0) → a · b = 0, кут = 90° (перпендикулярні)
  • a = (1, 2, 3), b = (2, 4, 6) → a × b = (0, 0, 0), кут = 0° (паралельні)
  • a = (1, 2, 3), b = (−2, −4, −6) → кут = 180° (протилежно напрямлені)
  • a = (2, 0, 0), b = (0, 0, 3) → a × b = (0, −6, 0), кут = 90°

Поширені запитання

«Калькулятор 3D-векторів»: як це працює?

Введіть свої значення, і калькулятор застосує точний математичний метод для цієї задачі, показавши результат разом із використаною формулою. Усе обчислюється з високою точністю, тож відповідь не обмежена звичайним округленням чисел з плаваючою комою.

«Калькулятор 3D-векторів»: коли це знадобиться?

Для домашніх завдань і підготовки до іспитів, для перевірки розв’язків, зроблених вручну, і щоразу, коли крок у більшій задачі потребує швидкого й надійного виконання цього обчислення.

Наскільки точні результати?

Внутрішні обчислення виконуються з точністю до 30 значущих цифр. Показані значення округлюються для зручності читання, але сам результат набагато точніший за типове обчислення вручну чи на кишеньковому калькуляторі.

Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?

Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить точно такий самий розрахунок.