Калькулятори: Математика та алгебра

Калькулятори з математики та алгебри для відсотків, дробів, рівнянь, послідовностей і статистики — кожен показує хід розв’язання, а не лише відповідь.

Усі калькулятори
+-×÷

Звичайний калькулятор

Арифметичні дії наочно

A:B

Правило трьох (пропорція)

Розв’язання пропорцій наочно

%

Калькулятор відсотків

Обчислення відсотків наочно

sin

Тригонометрія

Інтерактивне одиничне коло

½

Дроби

Дії з дробами наочно

GCD

НСД і НСК

Множники наочно

xⁿ

Степені та корені

Степені й корені наочно

log

Логарифми

Інтерактивна логарифмічна крива

σ

Статистика

Візуалізація даних і статистика

ax²

Квадратне рівняння

Корені на живій параболі

y=mx

Лінійне рівняння та кутовий коефіцієнт

Рівняння прямої з графіком

0b

Конвертер систем числення

Двійкова, шістнадцяткова, вісімкова

nCr

Комбінації та перестановки

nCr і nPr наочно

p×q

Розклад на прості множники

Дерево множників наочно

aₙ

Калькулятор послідовностей

Арифметичні й геометричні прогресії

XIV

Конвертер римських цифр

Десяткові ↔ римські цифри

sig

Значущі цифри

Значущі цифри: визначення й округлення

[M]

Калькулятор матриць

Дії з матрицями крок за кроком

Σw

Середнє зважене

Обчисліть середнє зважене за списком значень і відповідних ваг

z

Z-оцінка

Обчисліть стандартизовану оцінку z = (x − середнє) / стандартне відхилення

🎲

Біноміальна ймовірність

Біноміальна ймовірність і функція розподілу: рівно, не більше або не менше k успіхів

📐

Пошук коренів многочлена

Знайдіть дійсні корені кубічного многочлена ax³+bx²+cx+d за формулою Кардано з дискримінантом

📈

Графік функції

Будуйте графіки однієї чи кількох функцій y=f(x) з точками перетину з осями та ключовими точками

📉

Калькулятор похідних

Чисельна похідна f'(x) із дотичною

∫

Калькулятор інтегралів

Визначений інтеграл як заштрихована площа під кривою

→

Калькулятор границь

Односторонні й двосторонні границі — чисельно та наочно

▥

Сума Рімана

Наближайте площу лівими, правими, середніми прямокутниками або трапеціями

∑

Ряд Тейлора

Наближення функції многочленами Тейлора й Маклорена

⌣

Пошук екстремумів і точок перегину

Знаходьте максимуми, мінімуми й точки перегину функції

∂

Частинні похідні

Частинні похідні та градієнт f(x,y)

∇

Градієнт і похідна за напрямком

Вектор градієнта й похідна поверхні за напрямком

x³

Розв’язання кубічних рівнянь

Дійсні й комплексні корені кубічного многочлена ax³+bx²+cx+d

x⁴

Розв’язання рівнянь четвертого степеня

Корені многочлена четвертого степеня

〽

Графік многочлена

Будуйте графік многочлена з його дійсними коренями й точками повороту

➗

Ділення многочленів у стовпчик

Діліть многочлени з визначенням частки й остачі

÷R

Ділення в стовпчик

Покрокове ділення в стовпчик з остачею та періодичним дробом

□

Виділення повного квадрата

Перепишіть квадратний тричлен у вершинній формі крок за кроком

≤

Розв’язання нерівностей

Розв’язуйте лінійні й квадратні нерівності на числовій прямій

∣x∣

Рівняння з модулем

Розв’язуйте рівняння й нерівності з модулем

⊞

Система рівнянь (2×2)

Розв’язуйте систему двох лінійних рівнянь із точкою перетину

⊟

Система рівнянь (3×3)

Метод Гаусса для трьох невідомих

/

Дослідження рівняння y = mx + b

Досліджуйте y=mx+b, змінюючи кутовий коефіцієнт і зсув

∿

Параметричні криві

Будуйте параметричні криві x(t), y(t)

✸

Графіки в полярних координатах

Будуйте полярні криві r(θ)

÷

Аналіз дробово-раціональної функції

Асимптоти, виколоті точки й поведінка p(x)/q(x)

⊏

Кусково-задана функція

Обчислюйте значення й будуйте графіки кусково-заданих функцій

▦

Визначник матриці

Визначник із покроковим зведенням

M⁻¹

Обернена матриця

Обертайте матрицю методом Гаусса — Жордана

☰

Ранг і дефект матриці

Ранг, дефект і зведена ступінчаста форма

λ

Власні значення та власні вектори

Власні значення й власні вектори матриць 2×2 і 3×3

Σ

Сингулярний розклад (SVD)

Розкладіть матрицю як U Σ Vᵀ

QR

QR-розклад

Розкладіть матрицю як Q R методом Грама — Шмідта

LU

LU-розклад

Розкладіть матрицю як L U з частковим вибором головного елемента

⊥

Ортонормалізація Грама — Шмідта

Ортонормалізуйте набір векторів

⤢

Лінійне перетворення

Подивіться, як матриця 2×2 перетворює площину

⇊

Зведення до ступінчастого вигляду (RREF)

Зведіть матрицю до ступінчастого вигляду крок за кроком

ℂ

Калькулятор комплексних чисел

Арифметика, модуль і аргумент на комплексній площині

zⁿ

Степені комплексних чисел (Муавр)

Степені й корені комплексних чисел

ζ

Корені з одиниці

Усі n коренів n-го степеня з одиниці на одиничному колі

ijk

Калькулятор кватерніонів

Арифметика кватерніонів для обертань у 3D

🌀

Дослідження множини Мандельброта

Збільшуйте масштаб і досліджуйте множину Мандельброта

✦

Дослідження множин Жюліа

Будуйте множини Жюліа для будь-якого комплексного параметра

◷

Одиничне коло

Кути й значення тригонометричних функцій на одиничному колі

➶

Калькулятор 3D-векторів

Скалярний і векторний добуток, довжина й кут для тривимірних векторів

gcd

Розширений алгоритм Евкліда

НСД із коефіцієнтами Безу

mod

Модульна арифметика

Остача за модулем, обернений елемент за модулем і властивості

aᵇ

Піднесення до степеня за модулем

Швидке обчислення aᵇ mod m методом повторного піднесення до квадрата

≡

Китайська теорема про остачі

Розв’язуйте системи конгруенцій

φ

Функція Ейлера φ(n)

Кількість натуральних чисел, взаємно простих з n

ℤ

Діофантові рівняння

Цілочисельні розв’язки ax+by=c

3n+1

Гіпотеза Коллатца

Довжина траєкторії 3n+1 і графік кроків

⊕

Решето Ератосфена

Наочне відображення простих чисел до n

σ

Дільники, τ(n) і σ(n)

Список дільників, їхня кількість і сума

⌹

Ланцюговий дріб

Розкладіть число в ланцюговий дріб і знайдіть найкращі раціональні наближення

△

Трикутник Паскаля

Біноміальні коефіцієнти в трикутнику Паскаля

◫

Магічний квадрат

Створюйте й перевіряйте магічні квадрати

🎨

Розфарбування графа

Розфарбуйте граф найменшою можливою кількістю кольорів

⊡

Розв’язувач судоку

Розв’яжіть будь-яке судоку

∮

Ряд Фур’є

Наближення періодичної функції гармоніками

📊

Калькулятор ШПФ (FFT)

Дискретне перетворення Фур’є та частотний спектр

🔔

Нормальний розподіл

Щільність і функція розподілу дзвоноподібної кривої із заштрихованими ймовірностями

t

t-розподіл

Щільність, функція розподілу й критичні значення t-розподілу Стьюдента

χ²

Розподіл хі-квадрат

Щільність, функція розподілу й критичні значення розподілу хі-квадрат

F

F-розподіл

Щільність, функція розподілу й критичні значення F-розподілу

λ

Розподіл Пуассона

Функція ймовірності й функція розподілу для кількості рідкісних подій

nCk

Біноміальний розподіл

Функція ймовірності й функція розподілу для n незалежних випробувань

⊆

Гіпергеометричний розподіл

Вибірка без повернення

⟦⟧

Довірчий інтервал

Довірчий інтервал для середнього чи частки

±n

Обсяг вибірки

Обсяг вибірки для опитування або похибка для частки

H₀

Перевірка гіпотез

z- і t-тести з p-значенням і критичною областю

P|

Теорема Баєса

Апостеріорна ймовірність із деревом подій

⟋

Кореляція та регресія

Пряма найменших квадратів з r і R²

🎲

Симуляція Монте-Карло

Оцінюйте π та інтеграли випадковою вибіркою

🚪

Симулятор задачі Монті Голла

Залишитися чи змінити вибір — симуляція та точний розрахунок