Ma trận quay

Giới thiệu về máy tính này

Máy tính Ma trận quay dựng ma trận quay 2D R(θ) = [[cosθ, −sinθ], [sinθ, cosθ]] từ một góc, hoặc ma trận 3D R = Rz·Ry·Rx (yaw–pitch–roll, thứ tự ZYX) từ ba góc. Công cụ làm việc với độ hoặc radian, cho các phần tử chính xác ở các góc đặc biệt, xác nhận det(R) = 1 và vẽ các vectơ cơ sở sau khi quay để bạn thấy ma trận làm gì. Hữu ích cho đại số tuyến tính, đồ họa máy tính, robot học và vật lý.

Cách sử dụng Ma trận quay

1. Nhập các số đo bạn đã biết vào các ô nhập liệu.
2. Xem các đại lượng đã tính — chúng cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. So sánh hình vẽ với hình của bạn để chắc chắn đã nhập đúng.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• 2D, θ = 90° → [[0, −1], [1, 0]], det(R) = 1
• 2D, θ = 45° → mọi phần tử đều là ±√2/2 ≈ ±0,7071 (chính xác ở các góc đặc biệt)
• 3D, yaw 90° quanh z → [[0, −1, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 1]]: x̂ đi tới ŷ
• 3D, roll 30°, pitch 45°, yaw 60° (ZYX) → R₁₁ ≈ 0,3536, R₃₁ ≈ −0,7071, det(R) = 1