Máy tính Toán & Đại số

Máy tính toán và đại số cho phần trăm, phân số, phương trình, dãy số và thống kê — mỗi công cụ đều trình bày cách giải, không chỉ đáp án.

Xem tất cả máy tính
+-×÷

Máy tính cơ bản

Phép tính số học trực quan

A:B

Quy tắc tam suất

Giải tỷ lệ thức trực quan

%

Máy tính phần trăm

Tính phần trăm trực quan

sin

Lượng giác

Đường tròn lượng giác tương tác

½

Phân số

Phép tính phân số trực quan

GCD

ƯCLN / BCNN

Thừa số trực quan

xⁿ

Lũy thừa & Căn

Lũy thừa và căn trực quan

log

Logarit

Đường cong log tương tác

σ

Thống kê

Trực quan hóa dữ liệu và thống kê

ax²

Phương trình bậc hai

Nghiệm trên parabol trực quan

y=mx

Phương trình đường thẳng / Hệ số góc

Phương trình đường thẳng kèm đồ thị

0b

Chuyển đổi hệ cơ số

Chuyển đổi nhị phân, hex, bát phân

nCr

Tổ hợp & Chỉnh hợp

nCr và nPr trực quan

p×q

Phân tích thừa số nguyên tố

Cây thừa số trực quan

aₙ

Máy tính dãy số

Cấp số cộng & cấp số nhân

XIV

Chuyển đổi số La Mã

Số thập phân ↔ số La Mã

sig

Chữ số có nghĩa

Xác định & làm tròn chữ số có nghĩa

[M]

Máy tính ma trận

Phép toán ma trận từng bước

Σw

Trung bình có trọng số

Tính trung bình có trọng số từ danh sách giá trị và trọng số tương ứng

z

Điểm Z

Tính điểm chuẩn hóa z = (x - trung bình) / độ lệch chuẩn

🎲

Xác suất nhị thức

Xác suất nhị thức và phân phối tích lũy: đúng, tối đa, tối thiểu k lần thành công

📐

Tìm nghiệm đa thức

Tìm nghiệm thực của đa thức bậc ba ax³+bx²+cx+d bằng công thức Cardano kèm biệt thức

📈

Vẽ đồ thị hàm số

Vẽ một hoặc nhiều hàm y=f(x) kèm giao điểm với các trục và các điểm quan trọng

📉

Máy tính đạo hàm

Đạo hàm số f'(x) kèm tiếp tuyến

∫

Máy tính tích phân

Tích phân xác định hiển thị dưới dạng vùng tô màu dưới đường cong

→

Máy tính giới hạn

Giới hạn một phía và hai phía, bằng số và bằng hình

▥

Tổng Riemann

Xấp xỉ diện tích bằng hình chữ nhật trái, phải, trung điểm hoặc hình thang

∑

Chuỗi Taylor

Xấp xỉ hàm số bằng đa thức Taylor và Maclaurin

⌣

Tìm cực trị & điểm uốn

Tìm cực đại, cực tiểu và điểm uốn của hàm số

∂

Đạo hàm riêng

Đạo hàm riêng và gradient của f(x,y)

∇

Gradient & Đạo hàm theo hướng

Vectơ gradient và đạo hàm theo hướng của một mặt

x³

Giải phương trình bậc ba

Nghiệm thực và nghiệm phức của đa thức bậc ba ax³+bx²+cx+d

x⁴

Giải phương trình bậc bốn

Nghiệm của đa thức bậc bốn

〽

Vẽ đồ thị đa thức

Vẽ đồ thị đa thức kèm các nghiệm thực và điểm cực trị

➗

Chia đa thức

Chia đa thức, cho thương và số dư

÷R

Phép chia dài

Phép chia dài từng bước kèm số dư và số thập phân vô hạn tuần hoàn

□

Hoàn thành bình phương

Viết lại tam thức bậc hai về dạng đỉnh, từng bước

≤

Giải bất phương trình

Giải bất phương trình bậc nhất và bậc hai trên trục số

∣x∣

Giải phương trình giá trị tuyệt đối

Giải phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối

⊞

Hệ phương trình (2×2)

Giải hệ hai phương trình bậc nhất kèm giao điểm

⊟

Hệ phương trình (3×3)

Phép khử Gauss cho ba ẩn số

/

Khám phá hệ số góc & tung độ gốc

Khám phá y=mx+b khi hệ số góc và tung độ gốc thay đổi

∿

Vẽ đường cong tham số

Vẽ đường cong tham số x(t), y(t)

✸

Vẽ đồ thị tọa độ cực

Vẽ đường cong trong tọa độ cực r(θ)

÷

Phân tích hàm phân thức

Tiệm cận, điểm gián đoạn bỏ được và dáng điệu của p(x)/q(x)

⊏

Hàm số từng khúc

Tính giá trị và vẽ đồ thị hàm số xác định từng khúc

▦

Định thức ma trận

Tính định thức bằng phép khử từng bước

M⁻¹

Ma trận nghịch đảo

Tìm ma trận nghịch đảo bằng phép khử Gauss-Jordan

☰

Hạng & số khuyết của ma trận

Hạng, số khuyết và dạng bậc thang rút gọn theo hàng

λ

Trị riêng & Vectơ riêng

Trị riêng và vectơ riêng của ma trận 2×2 và 3×3

Σ

Phân tích giá trị suy biến (SVD)

Phân tích ma trận thành U Σ Vᵀ

QR

Phân tích QR

Phân tích ma trận thành Q R bằng phương pháp Gram-Schmidt

LU

Phân tích LU

Phân tích ma trận thành L U với phép chọn trụ từng phần

⊥

Trực chuẩn hóa Gram-Schmidt

Trực chuẩn hóa một tập vectơ

⤢

Phép biến đổi tuyến tính

Trực quan hóa cách một ma trận 2×2 biến đổi mặt phẳng

⇊

Khử hàng (RREF)

Đưa ma trận về dạng bậc thang theo hàng, từng bước

ℂ

Máy tính số phức

Phép tính, mô-đun và acgumen trên mặt phẳng phức (sơ đồ Argand)

zⁿ

Lũy thừa số phức (De Moivre)

Lũy thừa và căn của số phức

ζ

Căn bậc n của đơn vị

n căn bậc n của đơn vị trên đường tròn đơn vị

ijk

Máy tính quaternion

Phép tính quaternion cho phép quay 3D

🌀

Khám phá tập Mandelbrot

Phóng to vào tập Mandelbrot

✦

Khám phá tập Julia

Hiển thị tập Julia cho tham số phức bất kỳ

◷

Khám phá đường tròn lượng giác

Các góc và giá trị lượng giác trên đường tròn đơn vị

➶

Máy tính vectơ 3D

Tích vô hướng, tích có hướng, độ dài và góc của vectơ 3D

gcd

Thuật toán Euclid mở rộng

ƯCLN kèm hệ số Bézout

mod

Số học đồng dư

Phép mod, nghịch đảo modulo và các tính chất

aᵇ

Lũy thừa modulo

Tính nhanh aᵇ mod m bằng phương pháp bình phương liên tiếp

≡

Định lý số dư Trung Hoa

Giải hệ phương trình đồng dư

φ

Hàm phi Euler φ(n)

Đếm các số nguyên nguyên tố cùng nhau với n

ℤ

Giải phương trình Diophantus

Nghiệm nguyên của ax+by=c

3n+1

Giả thuyết Collatz

Độ dài quỹ đạo 3n+1 và biểu đồ các bước

⊕

Sàng Eratosthenes

Trực quan hóa các số nguyên tố đến n

σ

Ước số, τ(n) & σ(n)

Danh sách ước, số lượng ước và tổng các ước

⌹

Liên phân số

Khai triển một số và các xấp xỉ hữu tỉ tốt nhất của nó

△

Tam giác Pascal

Hệ số nhị thức trong tam giác Pascal

◫

Ma phương

Tạo và kiểm tra ma phương

🎨

Tô màu đồ thị

Tô màu đồ thị với số màu ít nhất có thể

⊡

Giải Sudoku

Giải mọi câu đố Sudoku

∮

Chuỗi Fourier

Xấp xỉ hàm tuần hoàn bằng các họa âm

📊

Máy tính FFT

Biến đổi Fourier rời rạc và phổ tần số

🔔

Phân phối chuẩn

PDF và CDF của đường cong hình chuông, kèm vùng xác suất được tô màu

t

Phân phối t

PDF, CDF và giá trị tới hạn của phân phối t Student

χ²

Phân phối khi bình phương

PDF, CDF và giá trị tới hạn của phân phối khi bình phương

F

Phân phối F

PDF, CDF và giá trị tới hạn của phân phối F

λ

Phân phối Poisson

PMF và CDF cho số lần xảy ra biến cố hiếm

nCk

Phân phối nhị thức

PMF và CDF cho n phép thử độc lập

⊆

Phân phối siêu bội

Lấy mẫu không hoàn lại

⟦⟧

Khoảng tin cậy

Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình hoặc tỷ lệ

±n

Cỡ mẫu

Cỡ mẫu khảo sát hoặc sai số biên cho một tỷ lệ

H₀

Kiểm định giả thuyết

Kiểm định z và t với giá trị p và miền bác bỏ

P|

Định lý Bayes

Xác suất hậu nghiệm kèm sơ đồ cây

⟋

Tương quan & Hồi quy

Đường bình phương tối thiểu kèm r và R²

🎲

Mô phỏng Monte Carlo

Ước lượng π và tích phân bằng lấy mẫu ngẫu nhiên

🚪

Mô phỏng Monty Hall

Giữ nguyên hay đổi cửa, bằng mô phỏng và tính chính xác