RSA 演示器

教学用 RSA 密钥生成、加密与解密

关于这个计算器

RSA 演示器是一款教学工具，端到端地演示 RSA 公钥密码系统。选取两个质数 p 和 q，它会导出模 n = p·q、欧拉函数 φ(n) = (p−1)(q−1)、与 φ(n) 互质的公钥指数 e，以及相匹配的私钥指数 d = e⁻¹ mod φ(n)。随后它将消息加密为 c = mᵉ mod n，再解密还原为 cᵈ mod n，并展示完整的密钥对与往返过程。所有运算都是精确的。适用于理解公钥加密、模幂运算和模逆元如何协同工作。

如何使用RSA 演示器工具

  1. 在输入框中输入或粘贴您的内容。
  2. 读取输出——它会在您输入时即时更新。
  3. 如有选项，可根据您的使用场景进行调整。
  4. 复制页面 URL 以分享这个精确的结果。

常见示例

  • p=61, q=53, e=17 → n=3233, φ=3120, d=2753；加密 65 → 2790，解密 2790 → 65
  • p=11, q=13, e=7 → n=143, φ=120, d=103；加密 9 → 48，解密 48 → 9
  • p=17, q=23, e=3 → n=391, φ=352, d=235；加密 100 → 213，解密 213 → 100
  • p=61, q=53, e=15 → e 与 φ=3120 共有因数 3 和 5，因此不存在私钥
  • p=4 不是质数，因此 RSA 无法开始——模将不是两个质数的乘积

常见问题

RSA 演示器工具是如何工作的？

输入或粘贴您的内容，工具会直接在您的浏览器中处理并立即显示结果。您输入的任何内容都不会上传到服务器——整个计算完全在您的设备上完成。

什么时候会用到RSA 演示器工具？

它在开发、调试、设计和运维任务中都很实用——只要您需要快速完成这项转换或检查，无需安装任何软件，也无需把数据托付给第三方服务。

结果有多可靠？

该工具直接实现相关标准或规范，因此其输出与合规软件产生的结果一致。空输入或格式错误等边界情形会被清晰报告，而不是静默失败。

可以把某个结果分享给别人吗？

可以。您的输入会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后工具就会处于完全相同的状态。